陕西省西安市铁一中2016届高三下学期开学考试 数学（理）试题.docVIP

理科数学试题 （满分：150分 ，考试时间 ：120分钟） 第一部分（选择题 共60分） 一、选择题(共12个小题,每小题5分,计60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集U=R， ， ，则= A．{x|x≥l} B．{x|1≤x2} C．{x|0≤xl} D．{x| Ox≤l} 2.复数，，则 A．1 B． C． D． 3.如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是 A. B. C. D. 4.某长方体的三视图如右图，长度为的体对角线在正视图中的投影长度为，在侧视图中的投影长度为，则该长方体的全面积为 A. B. C.6 D.10 5.已知，记数列的前n项和为， 则使的n 的最小值为 A.13 B.12 C.11 D.10 6.过抛物线焦点的条直线与抛物线相交于A、B两点，若点A、B横坐标之和等于5，则这样的直线 A.有且仅有一条 B.有且仅有两条 C.有无穷多条 D.不存在 7.函数，的图可能是下列图中的 8. 6名同学安排到3个社区AB、C参加服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A社区，乙和丙同学均不能到C社区，则不同的安排方法种数为 A．12 B．9 C．6 D．5 的离心率为2，则椭圆的离心率为 A. B. C. D. 10.已知函数f(x)＝ln(－3x)＋1，则f(lg2)＋f(lg)＝A．－1 B．0C．1 D．2．设圆O的半径为3，直径AB上一点D使＝3，E、F为另一直径的两个端点，则·＝A．－8 B．－C．－ D．－3 上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则 A． B． C． D．在平面直角坐标系中，不等式组 (为常数)表示的平面区域的面积是9，那么实数的值为 14.已知向量且A,B,C三点共线，则k= . 15.在ABC中，BD为ABC的平分线，AB＝3，BC＝2，AC＝，则等于已知数列的前项和构成数列，数列的前项和构成数列．若，数列的通项公式；数列的通项公式． ,已知四边形ABCD是矩形,AB =2BC =2,三角形PAB是正三角形,且平面ABCD⊥平面PCD. (Ⅰ)若O是CD的中点,证明BO⊥PA； (Ⅱ)求的余弦值 19．（本小题满分12分） 已知函数 （Ⅰ）设求的单调区间Ⅱ）若对任意试比较与的大小10件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克）.如图是测量数据的茎叶图： 规定：当18毫克时，该食品为优等品. （Ⅰ）试用上述样本数据估计甲、乙两厂生产的优等品率； （Ⅱ）从乙厂抽出的上述10件品中，随机抽取3件，求抽到的3件品中优等品数的分布列及其数学期望 （Ⅲ）从中随机抽取3件，从中随机抽取3件，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率：的焦距为，离心率为，其右焦点为，过点作直线交椭圆于另一点． （Ⅰ）若,求外接圆的标准方程； （Ⅱ）若过点的直线与椭圆：交于两点，为坐标原点，设为椭圆上一点，满足．当时，求实数的取值范围． 请考生第22、23、24三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑 如图，已知切⊙于点E，割线PBA交⊙于A、B两点，∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D．求证： （Ⅰ）； （Ⅱ）．： ， 圆：. （Ⅰ）当=时，求与的交点坐标： （Ⅱ）过坐标原点O做的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线. 24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 设函数. （Ⅰ）画出函数的图像； （Ⅱ）若不等式的解集非空，求的取值范围. 理科数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题意） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B B C B C B C D A B 二、填空题(共4个小题，每小题5分，计20分) 13. 1 ； 14. ； 15. ； 16. 4 . 三、解答题（共6小题，计70分．解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分12分） 解：当n=1时，a1＝b1＝(2×1?1)?3