陕西省西安市铁一中2016届高三下学期开学考试数学（文）试题.docVIP

文科数学试题 （满分：150分 ，考试时间 ：120分钟） 第一部分（选择题 共60分） 一、选择题(共12个小题,每小题5分,计60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知全集U=R， ， ，则= A．{x|x≥l} B．{x|1≤x2} C．{x|0≤xl} D．{x| Ox≤l} 2. 复数，，则 A．1 B． C． D． 3.如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是 A. B. C. D. 4. 若，是第三象限的角，则 A． B． C． D． 5.某长方体的三视图如右图，长度为的体对角线在正视图中的投影长度为， 在侧视图中的投影长度为，则该长方体的全面积为 A. B. C.6 D.10 6.已知，记数列的前n项和为， 则使的n 的最小值为 A.13 B.12 C.11 D.10 7.已知双曲线的离心率为2，则的值为 A. B. C. D. 8. 盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5cm， 两个直径为5cm的玻璃小球都浸没于水中，若取出这两个小球，则水面将下降（ ）cm. A . B. C. 2 D. 3 9.函数，的图可能是下列图中的 10. 过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线 A.有且仅有一条 B.有且仅有两条 C.有无穷多条 D.不存在 11.定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则 A． B．C． D．的一个充分不必要条件是，则的取值范围是 A. B. C. D . 第二部分（非选择题 共90分） 本包括必考题和选考题两个部分第13题-第21题为必考题，每个考生都必须作答第22题-第24题为选考题，考生根据要求作答 13.在平面直角坐标系中，不等式组 (为常数)表示的平面区域的面积是9，那么实数的值为 14.已知向量且A,B,C三点共线，则k= . 15.在ABC中，BD为ABC的平分线，AB＝3，BC＝2，AC＝，则sin ABD等于已知数列的前项和构成数列，若，数列的通项公式已知函数． 求函数的对称中心； 求函数在区间上的最小值和最大值． 如图，设四棱锥的底面为菱形， 且∠，，. （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）设P为SD的中点,求三棱锥的体积. 20.（本小题满分12分） 设函数 （Ⅰ）若=，求的单调区间； （Ⅱ）若当≥0时，≥0，求的取值范围. 21．（本小题满分12分） 已知椭圆C: 的离心率为，以椭圆的左顶点T为圆心作圆T:设圆T与椭圆C交于点MN（如图. （）求椭圆C的方程； 求的最小值，并求此时圆T的方程； 设点P是椭圆C 上异于M,N的任意一点，且直线MP,NP分别与轴交于点RS，O为坐标原点.求证：为定值.[来请考生第22、23、24三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑 如图，已知切⊙于点E，割线PBA交⊙于A、B两点，∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D．求证： （Ⅰ）； （Ⅱ）．： ， 圆：. （Ⅰ）当=时，求与的交点坐标： （Ⅱ）过坐标原点O做的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线. 24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 设函数. （Ⅰ）画出函数的图像； （Ⅱ）若不等式的解集非空，求的取值范围. 文科数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题意） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B B B C C B C B D A 二、填空题(共4个小题，每小题5分，计20分) 13. 1 ； 14. ； 15. ； 16. 三、解答题（共6小题，计70分．解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分12分） 解：(Ⅰ) ………3分 函数图像的对称中心是 ………6分 (Ⅱ)