黑龙江省双鸭山一中2015-2016学年高二（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）.docVIP

2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高二（上）10月月考数学试卷（文科） 　 一．选择题. 1．在x轴、y轴上截距分别是2、﹣3的直线的方程为（　　） A．3x﹣2y+6=0 B．3x+2y+1=0 C．3x﹣2y﹣6=0 D．3x﹣2y+1=0 　 2．下列说法中，正确的是（　　） A． =k为过点P（x1，y1）且斜率为k的直线方程 B．过y轴上一点（0，b）得直线方程可以表示为y=kx+b C．若直线在x轴、y轴的截距分别为a与b，则该直线方程为+=1 D．方程（x2﹣x1）（y﹣y1）=（y2﹣y1）（x﹣x1）表示过两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）一条直线 　 3．一直线的倾斜角的正弦值为，则该直线的斜率为（　　） A． B．± C． D．± 　 4．若直线（m+3）x+（m2﹣3）y﹣2m=0在x轴上的截距是1，则实数m的值等于（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 　 5．若直线x+（a﹣1）y+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 　 6．从点P（﹣1，2）引圆（x﹣1）2+（y+1）2=4的切线，则切线长是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 7．如果实数x，y满足x2+y2=4，那么的最小值是（　　） A．﹣ B．﹣1 C．﹣ D．0 　 8．在圆x2+y2=4上，与直线4x﹣4y+21=0的距离最小的点的坐标为（　　） A．（，） B．（﹣，） C．（，﹣） D．（﹣，﹣） 　 9．已知圆x2+y2=9与圆x2+y2﹣4x+4y﹣1=0关于直线l对称，则直线l的方程为（　　） A．4x﹣4y+1=0 B．x﹣4=0 C．x+y=0 D．x﹣y﹣2=0 　 10．已知直线l1：ax﹣y﹣b=0； l2：bx﹣y+a=0，（a≠b，ab≠0），则它们的图象为（　　） A． B． C． D． 　 11．若曲线y=与直线y=2x+b始终有交点，则b的取值范围是（　　） A．[﹣6，3] B．[﹣6，3] C．[﹣3，3] D．[﹣3，3] 　 12．已知直线3x﹣4y+4=0与6x+my+n=0是一个面积为4π的圆的两条平行切线，则m，n的值可能为（　　） A．﹣8，48 B．8，﹣36 C．﹣8，﹣48 D．8，6 　 　 二．填空题. 13．直线l在x轴、y轴上的截距的绝对值相等，且过点P（2，3），则直线l的方程为　　　　　　． 　 14．一直线经过点A（﹣2，﹣3），它的斜率等于直线y=2x的斜率的2倍，则该直线的方程为　　　　　　． 　 15．直线4x﹣3y+2=0与圆x2+y2+4x=0交于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是　　　　　　． 　 16．求经过两圆x2+y2+6x﹣7=0和x2+y2+6y=0的交点，并且圆心在直线2x﹣y﹣4=0上的圆的方程　　　　　　． 　 　 三．解答题.（17题10分，18--22每题12分，共计70分） 17．求倾斜角是直线y=﹣x+1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程． （1）经过点（，2） （2）在y轴上的截距是3． 　 18．一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，求入射光线所在直线方程． 　 19．已知一个圆C经过两个点A（6，﹣2），B（﹣1，5），且圆心在直线l：x﹣2y+1=0上，求此圆的标准方程． 　 20．已知两圆的方程为x2+y2+6x+8y=0，x2+y2﹣6x﹣2y﹣26=0，判断两圆是否相交，若相交，求过两交点的直线方程及两点间的距离；若不相交，说明理由． 　 21．一直线经过点P（﹣9，﹣1）被圆x2+y2+10x+10y+25=0截得的弦长为6，求此弦所在的直线方程． 　 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x﹣4．设圆C的半径为1，圆心在l上． （1）若圆心C也在直线y=x﹣1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程； （2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围． 　 　 2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高二（上）10月月考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一．选择题. 1．在x轴、y轴上截距分别是2、﹣3的直线的方程为（　　） A．3x﹣2y+6=0 B．3x+2y+1=0 C．3x﹣2y﹣6=0 D．3x﹣2y+1=0 【考点】直线的截距式方程． 【专题】方程思想；综合法；直线与圆． 【分析】利用直线的截距式即可得出方程的表达式． 【解答】解：在x轴，y轴上的截距分别是2，﹣3的直线的方程是： +=1， 化为3x﹣2y﹣6=0， 故选：C． 【点评】本题考查了直线的截距式，属于基础题． 　 2．下列说法中，正确的是（　　） A． =k为