黑龙江省哈尔滨六中2015-2016学年高二（上）学业水平测试数学试卷（文科）（解析版）.doc

2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）学业水平测试数学试卷（文科） 　 一、选择题： 1．一个简单几何体的正视图，侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②直角三角形；③圆；④椭圆．其中正确的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 　 2．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m∥β，则α∥β C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β 　 3．在[﹣3，3]中取一实数赋值给a，使得关于x的方程4x2﹣4ax+2﹣a=0有两个实根的概率为（　　） A． B． C． D． 　 4．如图是不锈钢保温饭盒的三视图，根据图中数据（单位：cm），则该饭盒的表面积为（　　） A．1100πcm2 B．900πcm2 C．800πcm2 D．600πcm2 　 5．在2010年3月15日那天，哈市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示： 价格x 9 9.5 10 10.5 11 销售量y 11 10 8 6 5 由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；y=﹣3.2x+a，（参考公式：回归方程；y=bx+a，a=﹣b），则a=（　　） A．﹣24 B．35.6 C．40.5 D．40 　 6．执行如图所示的程序框图，若输入n=8，则输出S=（　　） A． B． C． D． 　 7．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的半径为（　　） A． B． C． D． 　 8．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知 P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（　　） A．0.7 B．0.65 C．0.35 D．0.3 　 9．执行如图所示的程序框图，输出的a的值为（　　） A．3 B．7 C．15 D．31 　 10．若在区间[0，2]中随机地取两个数，则这两个数中较大的数大于的概率是（　　） A． B． C． D． 　 11．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论： ①直线AM与CC1是相交直线； ②直线AM与BN是平行直线； ③直线BN与MB1是异面直线； ④直线AM与DD1是异面直线． 其中正确的结论为（　　） A．③④ B．①② C．①③ D．②④ 　 12．气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22 （℃）”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8； 则肯定进入夏季的地区有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 　 　 二、填空题： 13．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为　　　　　　的学生． 　 14．一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为　　　　　　，表面积为　　　　　　． 　 15．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为　　　　　　． 　 16．如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为　　　　　　． 　 　 三、解答题：（共70分） 17．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1，且E是BC中点． （Ⅰ）求证：A1B∥平面AEC1； （Ⅱ）求证：B1C⊥平面AEC1． 　 18．为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表： 药物效果与动物试验列联表 患病 未患病 总计 服用药 10 45 55 没服用药 20 30 50 总计 30 75 105 能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为药物有效？ 参考公式：K2=