黑龙江省牡丹江一中2016届高三（上）期末数学模拟试卷（文科）（解析版）.doc

2015-2016学年黑龙江省牡丹江一中高三（上）期末数学模拟试卷（文科） 　 一、选择题（单选，每题5分，共60分） 1．若全集U=R，集合A={x|x2+4x+3＞0}，B={x|log3（2﹣x）≤1}，则?U（A∩B）=（　　） A．{x|x＜﹣1或x＞2} B．{x|x＜﹣1或x≥2} C．{x|x≤﹣1或x＞2} D．{x|x≤﹣1或x≥2} 　 2．复数z满足，则|z|=（　　） A． B．2 C． D． 　 3．设f（x）是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[﹣2，1）时，f（x）=，则f（）=（　　） A．0 B．1 C． D．﹣1 　 4．下列四个命题 ①已知命题P：?x∈R，x2+x＜0，则?P：?x∈R，x2+x＜0； ②的零点所在的区间是（1，2）； ③若实数x，y满足xy=1，则x2+2y2的最小值为； ④设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a?α，b⊥β，α∥β是a⊥b的充分条件； 其中真命题的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 　 5．已知倾斜角为θ的直线，与直线x﹣3y+l=0垂直，则=（　　） A． B．一 C． D．一 　 6．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=2px（p＞0）有相同的焦点，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点，则双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 　 7．函数f（x）=2x﹣4sinx，x∈[﹣，]的图象大致是（　　） A． B． C． D． 　 8．定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x）﹣2，当x∈（0，2]时，f（x）=，若x∈（0，4]时，t2﹣≤f（x）≤3﹣t恒成立，则实数t的取值范围是（　　） A．[2，+∞） B． C． D．[1，2] 　 9．如图可能是下列哪个函数的图象（　　） A．y=2x﹣x2﹣1 B．y= C．y= D．y=（x2﹣2x）ex 　 10．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（　　） A．直线 B．圆 C．双曲线 D．抛物线 　 11．直线l1：y=x、l2：y=x+2与⊙C：x2+y2﹣2mx﹣2ny=0 的四个交点把⊙C分成的四条弧长相等，则m=（　　） A．0或1 B．0或﹣1 C．﹣1 D．1 　 12．若存在正实数M，对于任意x∈（1，+∞），都有|f（x）|≤M，则称函数f（x）在（1，+∞） 上是有界函数．下列函数： ①f（x）=； ②f（x）=； ③f（x）=； ④f（x）=xsinx． 其中“在（1，+∞）上是有界函数”的序号为（　　） A．②③ B．①②③ C．②③④ D．③④ 　 　 二、填空题 13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积　　　　　　． 　 14．已知平行四边形ABCD中，∠A=45°，，AB=2，F为BC边上一点，且=2，若AF与BD交于点E，则=　　　　　　． 　 15．设平面区域D是由双曲线y2﹣=1的两条渐近线和抛物线y2=﹣8x的准线所围成的三角形区域（含边界），若点（x，y）∈D，则z=|3x﹣4y+5|的最大值是　　　　　　． 　 16．已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=（n∈N﹡），Sn=a1+a2?4+a3?42+…+an?4n﹣1 类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5Sn﹣4nan=　　　　　　． 　 　 三、解答题（17题---21题每题各12分，选做题10分） 17．在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列． （1）若?=，b=，求a+c的值； （2）求2sinA﹣sinC的取值范围． 　 18．某商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据，整理如下： 一次购物款（单位：元） [0，50） [50，100） [100，150） [150，200） [200，+∞） 顾客人数 m 20 30 n 10 统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%，据统计该商场每日大约有5000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品（2015?哈尔滨校级三模）如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1=2，底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点，E是线段BC1上一点，且． （1）求证：GE∥侧面AA1B1B； （2）求三棱锥E﹣ABC的体积． 　 20．已知椭圆的左顶点为A1，右焦点为F2，过点F2作垂直于x轴的直线交该椭圆于M、N两点，直线A1M的斜率为． （Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ