两自由的度塑性碰撞振动系统的动力学研究 2.pdf

|＼一 七 维普资讯 第 32卷 第 期 力 学 学 报 VO】32、NO5 Scp ，2000 两 自由度塑性碰撞振动系统 的动力学研 究 窆冠炷 (兰州铁道{ 机械 系-兰州 730070) 班壁 孙训方 07；『 (两南变通走学应用力学与工程 系，成都 610031 (=){文 摘要 用三维映射表玎{具有单侧刚性约束 的两 自由度振动系统在塑性 碰撞时的动力学方程 借 助理论 分析 与数值方法研究了系统周期 n 1搬动 的存在性与稳定性 描述 了系统 周期 n 1 振动 的特点，讨论了碰撞振子与约束擦边 引起 的Poincar6映射奇异性对系统全局分岔的影响 关键词 塑性碰撞振动一 塑墨兰，堕 童 妻噬 龟曼金l一 引言 两 名萋摇研 渤 学 碰撞振动 问题产生于机槭 、车辆和枝 反应堆工程等多个领域．在机械系统优化、高速列车 动 力学分析、核反应堆 的可靠性 没汁及噪声控制 等方面，碰撞 振动 问题 的研究都 具有重要 的意 义 此外 ，由于碰撞等不连续因素 碰撞振动研究在理论上提 出了一系列新 的问题，形成 了非 线性动力学 的一个新 的研究方 向． 80年代 以来 国内外广泛地开展 了碰撞振动系统 的分岔与 混沌 问题 的研究 现有研究主要是针对弹性碰撞振动系统，对塑性碰撞振动系统动力行为的研 究至 目前仍开展 尚少 ，且仅局 限于单 自由度塑性碰撞振动系统 【 文献 1『，21研究 了具有单 面刚性约束 的单 自由度振子在完全塑性碰撞条件下 的全局分岔 ，发现此类碰撞振动系统存在马 蹄意义上 的混沌集．文献 3『1利用振动锤 冲击时相 位角 的后继函数 ，建立 了描述振动锤动力 学 的圆周映射 ，研究了该映射 的性质和振动锤周期运动 的稳定性及全局分岔过程 在文献 l『～引 研究的基础上，本文分析 了一类具有 侧刚性约束的两 自由度系统在塑性碰撞条件下 的振动 问 题，用三维映射表示系统在塑性碰撞 时的动力学方程 ．借助理论分析与数值方法分析 了系统周 期 n—l振动 的存在性与稳定 性，描述 了周期 ” 1振动 的特点，讨论 了碰撞振子与约束擦边 引 起 的Poincar6映射奇异性对系统全局分 的影 响． 1 塑性碰撞振动系统的周期运动 图 1是一个两 自由度振动系统与 固定约柬发生碰撞 的力学模型 质量为 M 和 的振子 分别 由刚度为 和 的线性弹簧和阻尼系数为 c1和 的线性 阻尼器相联接 假定阻尼是 Rayleigh型比例 阻尼 作用在 振子 M 和 M2上 的激励是 简谐激 励 sin(．QT+r)．(i= 1，2) 当 振子 A 的位移 )等于 问隙 时，振 子 M1将与剐性平面 A 发生塑性碰撞 碰撞持 续时 间略去不计 198 l2—11收到第一稿 ． 1999一)9—05收到修 改稿 1)国家 自然科学基金 丑甘肃省 自然科学基金 (ZR一97-039)资助项 目 维普资讯 j80 力 学