微分几的何.徐森林.薛春华.中科大版.1997.453s.pdf

[General Information] 书名=微分几何 作者=徐森林 薛春华 页数=446 SS号 出版日期=1997年12月第1版 前言 目录 第1章 Levi-Civita联络和Riemann截曲率 1．1 向量丛上的线性联络 1．2 切丛上的线性联络、向量场的平移和测地线 1．3 Levi-Civita联络和Riemann流形基本定理 1．4 Riemann截曲率、Ricci曲率、数量曲率和常截曲 率流形 1．5 Laplace算子△ 1．6 C~∞浸入子流形的Riemann联络 1．7 活动标架 第2章 子流形几何 2．1 全测地、极小和全脐子流形 2．2 Euclid空间和Euclid球面中的极小子流形 2．3 Kahler流形 2．4 Kahler流形的例子 2．5 单位球面上紧致极小子流形的刚性 第3章 Jacobi场、变分和极小子流形 3．1 测地线、指数映射和流形的完备性 3．2 Jacobi场、共轭点和割迹 3．3 长度的第1和第2变分公式 3．4 体积的第1、第2变分公式和极小子流形 3．5 Morse指数定理 第4章 Hodge分解定理和Laplace算子△的特征值 4．1 星算子*、上微分算子δ和微分形式的Laplace算子△ 4．2 Hodge分解定理 4．3 不可定向紧致C~∞Riemann流形的Hodge分解定 理 4．4 Laplace算子△的特征值 第5章 曲率和拓扑 5．1 覆叠空间和Synge定理 5．2 等距变换和空间形式 5．3 Rauch比较定理和拓扑球面定理 参考文献 索引