15第十四章 相对论.ppt

不同惯性系中光的传播方向可能不同！ 例：在 S 系中沿 y 轴发射光信号，在相对 S系以速度 v i 运动的 S′系测量，光信号速度 =？ 六.洛伦兹变换的应用 狭义相对论运动学的关键：辨认事件 1905 爱因斯坦奇迹年 3月 提出光量子假说 4月 关于分子大小的测量 5月 关于布朗运动(? Perrin 1926 获奖) 6月 论动体的电动力学 9月 物体的惯性同它所含的能量有关吗？ 提出 E = mc2 广义相对论：1916受激辐射 ：1917 §14.3 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式 狭义相对性原理 物理规律在所有惯性系中表达形式相同 光速不变原理 (可由前者导出) 真空中光的传播速率 c 为常量，与光源 或观察者的运动状态无关 一. 狭义相对论的基本原理 时空观的革命 比 较 时间间隔 长度间隔 力，质量 速度 光速 时间间隔 长度间隔 力，质量 牛顿力学 狭义相对论 与参考系无关 与参考系有关 相对性 狭义相对性原理是牛顿力学相对性原理 的推广，说明不存在绝对的惯性参考系 狭义相对论的基本原理与实验事实相符， 与伽利略变换不相容 由狭义相对论的基本原理导出的时空变换 (洛伦兹变换) 在低速下近似为伽利略变换 两个物理事件的时间间隔？ t 由坐标 x,y,z 处的时钟测出 当地钟测当地时！ 事件的时空坐标 空间 时间 在给定的参考系中存在一系列的同步钟 A B A? B? 垂直于运动方向的尺度 隧道 隧道 静止时火车高度 = 隧道高度 = H0 假设物体运动时的高度 静止时的高度： 火车参考系： v 地面参考系： = 静长 一.同时的相对性 §14.4 狭义相对论的时空观 火车上 放接收器 S? 系：光信号到达 A? 、 B? 的事件同时发生 S 系：光信号传播过程中车又往前开了一段 爱因斯坦火车 地面参考系 发光信号 中点 放发生器 ——先到 A? ，后到 B? 事件1、事件2 不同时发生 事件2 先发生 当 u c 时，两个惯性系得到相同结果 相对效应 若装置固定在 S 系 事件1：A 接收到信号事件2：B 接收到信号 S系：两事件同时发生 但 S? 系认为： 若 ，则 S 系测量两个事件也同时发生 同时的相对性(一般结论)： 在相对 S 系以速度 运动的 S 系中测量：事件 A，B 同时发生； AB 位置矢量为 若 ，则 S 系测量两个事件不同时发生 S系 B A M S系 A B M(0) v v 二.时间的延缓(动钟变慢) ? ? ? ? 固有时：同地发生的两事件的时间间隔 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 两地时 在一个惯性系中观测，另一个做匀速直线 运动的惯性系中同地发生的两个事件的 时间间隔变大，这称为时间延缓效应。 在一个惯性系中观测，运动体系中的任何 物理、化学和生命过程的节奏变慢。 与 S 系中一系列静止同步钟相比，运动钟走时慢 (动钟变慢)。 固有时最短 例：火箭以 v=0.95 c 的速率相对地球作直线运动，火箭上宇航员观测星云用去 10 min , 则地球上的观察者测此事用去多少时间 ？ 解：设火箭为S 系、地球为 S 系 为固有时 时间间隔是相对的！ 若地面测同地事件历时 则火箭上测量 双生子佯谬，双生子效应 双生子佯谬的关键：时间延缓效应源于狭义相对论，要求飞船和地球同为惯性系。在此条件下哥哥和弟弟就只能永别，不可能面对面比较谁年轻。 兄弟重逢要求飞船在往返途中有加速度，飞船不再是惯性系。广义相对论计算结果：相见时哥哥比弟弟年轻－－双生子效应 哥哥从地球出发乘飞船出行。若干年后兄弟在地球重逢，兄弟见面谁年轻？ 1971年美国空军用两组铯原子钟验证双生子效应 绕地球一周的动钟变慢了(203±10) ns 广义相对论动钟变慢(184 ± 23) ns 生命在于 运动！ 怎样测量运动物体的长度？ 同时测物体两端的位置！ 三.长度的收缩(动尺变短) 静长的测量不要求同时 S S v 静长 (固有长度)：在物体静止的参考系中测量的长度 S系：在 X 处固定时钟 ? 长度收缩与动钟变慢：秒表测长 ? ? 事件1：棒前端 A 经过 X 事件2：棒后端 B 经过 X 时间差： 棒测长： (固有时) ? 时间差 S系： 棒静止，X 点相继经过 A，B 时间延缓 ? 静长最长! v 物体在运动方向上 的长度收缩，垂直于 运动方向的尺度不变 空间间隔是相对的 v v v 例：在 S 系测量一根静止的棒长为 1 m，在xOy 平面内与ox 轴夹角45