第6章 狭义相对论习题.ppt

* 1.一宇宙飞船相对地球以0.8c的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头，飞船上观察者测得飞船长为90m。地球上观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头这两个事件的空间间隔为多少？ 解： 事件1 （光脉冲从船尾发出） 事件2 （光脉冲到达船头） S系 （地球） S’系 （飞船） x1t1 x2t2 x’1t’1 x’2t’2 2.地球上天文学家测定距地球8×1011m的木卫一上的火山爆发与墨西哥的一火山爆发同时发生，以2.5 × 108m/s经过地球向木星运动的空间旅行者也观察到了这两个事件，对该空间旅行者来说，1）哪一个火山先爆发？2）木卫一和地球间距离是多少？ 3.一列高速火车以速度u驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时画出了两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间距离为1m，则车厢上观察者应测出这两个痕迹之间的距离为多少？ 4.在K系中观测到相距△x=9×108m的两地点相隔△t=5S发生两件事，而在相对于K系沿x方向以匀速度运动的K’系中发现此两件事恰好发生在同一地点。试求K’系中此两件事的时间间隔。 5.两惯性系中的观察者O和O’以0.6c的相对速度互相接近。如果O测得两者的初始距离是20m，O’测得两者经过多少S后相遇？ 6. 高能物理指出，p介子、m介子等都是原子核内的不稳定粒子。它们存在一段时间后，将自动衰变成其它粒子，在粒子自身的参照系中，测得的粒子生存的时间称为固有寿命，当被测的粒子以速度v相对于实验室高速飞行时，在实验室参照系中测得的粒子生存时间称为平均寿命。 固有寿命为2.6×10-8s的p介子，以速度v=0.6c相对于实验室运动，试求在实验室中测得它的平均寿命和生存期内走过的距离分别为多大？ 7.宇宙飞船A与B的静止长度分别为90m和200m。两飞船相向而行。 1）若宇宙飞船A中宇航员，测出B头部越过A的长度需5×10-7S，则两飞船的相对速度u=? 处在B头部的宇航员测出通过A头尾的时间间隔是多少？ 2）若B头部通过A头部时，B头部宇航员向其尾部发出一个光信号，则A、B宇航员分别测出光信号由B头部到达尾部的时间间隔为多少？ 8.如图，设惯性系S’相对于惯性系S沿x轴方向匀速运动，在S’系中的x’o’y’平面内静置一与x’轴成30?角的杆，在S系中观察到此杆与x轴的夹角为45? ，求S’系相对于S系的运动速度u. 30? l0 l’x l’y u x’ o’ y’ S’ S O x 45o 9.一个粒子的动能等于其静止能量时， 求其速率v=? 10.设快速运动的介子的能量约为E=3000Mev，而这种介子静止时的能量为E0=100Mev ，若这种介子的固有寿命是t0=2?10-6S,求它运动的距离。 *