【精品文档】浙江省丽水市缙云县壶滨中学中考数学 第43课时 平移与旋转复习课件 新人教版.ppt

A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位 B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位 【错解】 A或C或D 【错因】 “左右移动，横坐标左减右加；上下移动，纵坐标上加下减”，常常弄反． 【正解】 根据点A(0，2)，点A′(5，－1)，得出横坐标加5，纵坐标减3，故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，故选B.  考点管理 归类探究 限时集训 * 限时集训 第43课时 平移与旋转 考点管理 1．判断图形是何种变换(平移，旋转，轴对称)的方法：图形的平移或者旋转是指图形的整体变换，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这是得出图形平移的基本特征的依据；旋转前后图形上的每一点都绕着旋转中心转了同样的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等． 2．要正确利用平移， 旋转的性质，抓住其中的不变量是解决问题的关键．在网格中找旋转后的图形可以分部进行． 确定一个图形平移后的位置的条件：(1)图形原来所在位置；(2)平移的方向；(3)平移的距离． 确定一个图形旋转后的位置的条件：(1)图形原来所在位置；(2)旋转中心；(3)旋转角． 只有这些条件都具备，才能找到一个图形平移或旋转后的位置，进而作出平移或旋转后的图形． 3．图形的平移和旋转作图： 4．图形平移，旋转与其他知识的综合应用：运用图形变换的概念与性质探究几何图形的特征，可解决图形中的一些等量关系．图形平移，旋转与代数，几何，函数等知识的综合应用是近年中考的热点试题． 1．[2011·嘉兴]如图43－1，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 (　 　) A．30°　　　　　　　　　B．45° C．90° D．135° C　 图43－1 2．[2010·潼南]如图43－2，△ABC经过怎样的平移得到△DEF (　 　) A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位 图43－2 C 归类探究 类型之一　图形的平移 [2012·济南]如图43－3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于______． 8 图43－3 【解析】 ∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，平移距离为2， ∴AD∥BE，AD＝BE＝2， ∴四边形ABED是平行四边形， ∴四边形ABED的面积＝BE·AC＝2×4＝8. 【点悟】 本题主要考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等． 类型之二　图形的旋转 [2013·预测题]如图43－4，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1 图43－4 (1)线段OA1的长是________，∠AOB1的度数是________； (2)连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形； (3)求四边形OAA1B1的面积． 【解析】 (1)旋转后的图形大小不变；(2)证 B1A1綊OA；(3)S＝OA·OA1＝OA2. 解：(1)6　135° (2)证明：∵∠AOA1＝∠OA1B1＝90°， ∴OA∥A1B1. 又∵OA＝AB＝A1B1， ∴四边形OAA1B1是平行四边形． (3)S四边形OAA1B1＝OA·OA1＝OA2＝36. 【点悟】 图形的旋转不改变图形的形状和大小，只改变其位置，并且对应点与旋转中心的连线所成的角均等于旋转角，熟练掌握旋转的性质，对解决此类问题大有帮助． [2012·无锡]如图43－5，△ABC中，∠C＝30°.将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB＝______. 【解析】 ∵△ADE是由△ABC绕点A顺时针旋转60°得到的， ∴∠CAF＝60°. 又∵∠C＝30°， ∴在△AFC中，∠CFA＝180°－∠C－∠CAF＝90°， ∴∠AFB＝90°. 图43－5 90° 类型之三　利用平移，旋转和轴对称作图 [2012·黑龙江]如图43－6，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： (1)将△ABC向上平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1； (