【精品文档】浙江省丽水市缙云县壶滨中学中考数学 第39课时 相似形的应用复习课件 新人教版.ppt

∴BC＝AB＝3， 延长A′B′交BC于点E， ∵点A′的坐标为(1，2)， ∴OE＝1，EC＝A′E＝3－1＝2， ∴正方形A′B′C′D′的边长为1， 例4答图 图39－10 C 【点悟】 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k，解答此类问题时，一定要考虑两种情况． 测量树的高度问题探究 【教材原型】【浙江教育版九上P116例3】 数学兴趣小组测校园内一棵树高，有以下两种方法： 方法一：如图39－11，把镜子放在离树(AB)8 m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.8 m，观察者目高CD＝1.6 m； 方法二：如图39－12，把长为2.40 m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80 m，标杆的影长为1.47 m. 图39－11 图39－12 分别根据上述两种不同方法求出树高(精确到0.1 m)． 请你自己写出求解过程，并与同伴探讨．还有其他测量树高的方法吗？ 【预测理由】 利用相似三角形测量物体的高度，是相似三角形的重要的应用，此类考题是新课标的要求，也是热点考题之一． [预测变形1]　一天，小青在校园内发现：旁边一棵树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点(如图39－13所示)．如果小青的身高为1.65米，由此可推断出树高是_______米. 【解析】 由中位线的性质可知树高为1.65×2＝3.3(米)． 图39－13 3.3 [预测变形2]　如图39－14是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是 (　 　) 图39－14 A．6米 　　　　　　　B．8米 C．18米 D．24米 B 【解析】 由平面镜的入射角等于反射角，易得∠APB＝∠CPD， 又∵∠B＝∠D＝90°， ∴△ABP∽△CDP， 解得CD＝8(米)，选B. [预测变形3]　为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图39－15所示的图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB; ②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC.能根据所测数据，求出A，B间距离的有 (　 　) C 图39－15 A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【解析】 此题比较综合，要多方面考虑． ①因为知道∠ACB和BC的长，所以可利用∠ACB的正切来求AB的长； ②可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB； ④无法求出A，B间距离． 故共有3组可以求出A，B间距离． 故选C. 比例尺理解偏差 [2010·淮安]在比例尺为1∶200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A，B两地间的实际距离为________m. 【错解】 设A，B两地间的实际距离为x m， ∴1∶200＝4.5∶x， ∴x＝900 m， ∴A，B两地间的实际距离为900 m. 【错因】 求两条线段的比例时单位要统一，解答本题时要设实际长度为x cm，结果的单位要化为米，否则容易出错． 【正解】 设A，B两地间的实际距离为x cm， ∴1∶200＝4.5∶x， ∴x＝900 cm. ∵900 cm＝9 m， ∴A，B两地间的实际距离为9 m． 考点管理 归类探究 限时集训 * 限时集训 第39课时 相似形的应用 考点管理 1．观察者眼睛的位置叫做视点，从视点出发经过观察点的射线叫做视线，两条视线的夹角叫做视角；观察者看不见的区域叫做盲区． 2．几何图形的证明与计算常见问题：包括计算线段的数量关系，求线段的长度，图形的面积大小等等． 解法：首先根据题中的条件，构造出相似三角形，再利用相似三角形的性质解答． 1．小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O，准星A，目标B在同一条直线上，如图39－1所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA＝0.2米，OB＝40米，AA′＝0.001 5米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为 (　 　) 图39－1 B A．3米　　　　　　 B．0.3米 C．0.03米 D．0.2米 2．[2010·乐山]某校数学兴趣小组为测量学校旗