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浙江省衢州市巨化中学七年级数学下册《分式的加减》学案 浙教版 一、类比引入 计算：＋－ 这一法则能否推广到分式的加减运算中？ 请尝试计算：＋ 检验：当a=3时，左边= ，右边= ， 所以，左边=右边（换一个a的值，再试试。） － 类比：同分母的分式相加减的法则： 同分母的分式相加减，把分子相加减， 。 用式子表示是： ， 。 二、理解应用 1、计算： （1） （2） （3） （4） （5）　　 （6） 如果解决（5）、（6）小题有困难，请参考课本P125的例1. 2、计算： （1） （2） （3） （4） （5） 三、综合应用 例：先化简，再求值：，其中。 请先阅读课本P126的例2，模仿该题的解题格式和步骤解决此例。 四、小结（几个注意点） 1．同分母的分式相加减法则的应用； 2．绝对值相等的分母如何化为同分母； 3．当分子是多项式时应注意什么？ 4．计算和化简的结果应有的形式。 五、达标检测[来源:学科网ZXXK] 2.计算，正确的结果是（ ） 3．计算： （1） （2） （3） （4） 4．先化简再求值：，其中． 5．已知abc≠0且a+b+c=0，求a（+）+b（+）+c（+）的值． 5.4 分式的加减（2） 汪诗康 引例1：台风中心距A市s千米，正以b千米/时的速度向A市移动，救援车队从B市出发，以4倍于台风中心的移动的速度向A市前进，已知A、B两地的路程为3s千米，问救援车队能否在台风中心到来前赶到A城，若能赶到，提前了几分钟，若不能赶到，还差几分钟？ 台风中心到A城时间： 救援车队到A城时间： 救援车队能提前的时间： 引例2：大、小两种箱子共20只，其中大箱子有a只，共装250件物品，其余小箱子也装250件物品，那么一只大箱子和一只小箱子共装多少件物品？ 列式表示： 思考：如何计算上述两引例的分式加减？ 一、类比引入 计算：－= 总结思路： 数学思想：转化 比如： ； 二、理解应用 分式中通分的概念：把分母不相同的的几个分式化成 的分式。 通分，需先找到公分母，一般取各分母系数的 与各分母所有字母的 的积。 比如：（1） （2） （3） 提示：遇整式与分式相加减，整式的分母可以看作1. 三、综合应用 例：计算：（1） （2） 请先阅读课本P127-128的例3和例4，模仿例题的解题格式和步骤解决此例。 练习：先化简，然后选取一个你喜欢的的值代入并求值。 五、达标检测 1.三个分式的分母是3ax2y，4a3x 2．化简分式，结果正确的是（ ） A． 3.计算： （1） （2） （3） 4.有一道题“先化简，再求值：，其中x=-”，小强做题时把“x=-”错抄成“x=”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？ 5．观察下列算式： …… （1）通过观察，你得到什么结论？用含n（n为正整数）的等式表示：_ __． （2）利用你得出的结论，计算： . 3 通分 同分母分式加减 异分母分式加减