【精品文档】浙江省温岭中学2013届高三数学冲刺模拟考试试题 理 新人教a版.docVIP

温岭中学2013届高三冲刺模拟考试数学（理）试题 本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分, 考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 选择题部分（共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1R，，，则 A．或　　　B．　　　C．　　 D． 2．函数的最小正周期为 A． B． C． D． 3．执行如图所示的程序框图，输出的S值为 A．-1　　　　　　　　B．3　　　　　　　 C．　　　　　 D．-5 4．下列命题错误的是 A．若，，则 B．若，则， C．若，，且，则 D．若，且，则， 5．已知等比数列前n项和为，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知约束条件若目标函数z=x＋ay ()仅在点(2, 2)处取得最大值，则a的取值范围为 A. B. C. D. 7．一个口袋中有编号分别为0，1，2的小球各2个，从这6个球中任取2个，则取出2个球的编号数和的期望为 A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 8．正方形ABCD沿对角线BD将折起，使A点至P点，连PC．已知二面角的大小为，则下列结论错误的是 A．若，则直线PB与平面BCD所成角大小为 B．若直线PB与平面BCD所成角大小为，则 C．若，则直线BD与PC所成角大小为 D．若直线BD与PC所成角大小为，则 9．如图，已知点P是双曲线C：左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1⊥PF2，PF2与两条渐近线相交于M，N 两点，点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是 A． 　 B．2 C． 　 D． 10．已知函数，．已知当时，函数 所有零点和为9．则当时，函数所有零点和为 A．15 　 B．12 C．9 D．与k的取值有关 非选择题部分（共100分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．已知R，复数为纯虚数（i为虚数单位）， 则 　　 ． 12．某几何体的三视图及相应尺寸（单位：）如图所示，则 该几何体的体积为___________． 13．已知，若，则的值为 ． 14．P为抛物线C：上一点，若P点到抛物线C准线的距离与到顶点距离相等，则P点到x轴的距离为_____________． 15．已知函数，若对任意R恒成立，则实数a的取值范围为　　　　　　． 16．在中，，若是所在平面内一点，且，则的最大值为　　　　　　． 17．平面直角坐标系中，过原点斜率为k的直线与曲线e交于不同的A，B两点．分别过点A，B作轴的平行线，与曲线交于点C，D，则直线CD的斜率为_____ 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.(本题满分14分) 在中，角所对的边分别为，为锐角三角形时，求的取值范围。 19 （本题满分1分） 有卡片，卡片标1，二张卡片卡片卡片卡片卡片(本题满分14分) 如图：四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，，平面PABABD，AP=2AD=4，PD=，E为AD的中点，F为PB的中点。 (Ⅰ) 求证：EF‖平面PCD； (Ⅱ) 当二面角A-PD-B的余弦值为时，求AB的长。 21.(本题满分15分） 以抛物线（）的顶点O为圆心的圆，截该抛物线的准线所得的弦长为 （Ⅰ）求圆C的方程； （Ⅱ）过圆C上任一点M作该圆的切线，它与椭圆（，且）相交于A、B两点，当时，求的可能取值范围。 22.(本题满分1分) （Ⅰ）求m的值及在上的值域； （Ⅱ）设函数 ，求证：函数与的图象在上没有公共点。  数学 理科答案 7．C．记取出2个球的编号数和为X，则X=0, 1, 2, 3, 4．又，，，，．　∴． 8．D．由于平面PAC，∴任意取值直线BD与PC所成角大小均为． 9．A．得，，∴，得，从而． 　　∵P是双曲线上，∴，化简得，，得． 10．A．如图，函数与图象均点过的，且均关于点对称．∴零点关于“对称”，∵当时，所有零点和为9，∴此时，