【精品文档】浙江省温岭中学2013届高三数学冲刺模拟考试试题 文 新人教a版.docVIP

温岭中学2013届高三冲刺模拟考试数学（文）试题 本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分, 考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 球的表面积公式 柱体的体积公式 S=4πR2 V=Sh 球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 V=πR3 台体的体积公式 其中R表示球的半径 V=h(S1+ +S2) 锥体的体积公式 其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积， V=Sh h表示台体的高 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 如果事件A，B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） R，，，则 A．或　　　B．　　　C．　　 D． 2．函数的最小正周期为 A．．．．．的两条渐近线与直线围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是 A．B．C．D． A．-1　　　　　　　　B．3　　　　　　　 C．　　　　　 D．-5 5．下列命题错误的是 A．若，，则 B．若，则， C．，，且，则 D．若，且，则， 6．甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子，设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为、，则满足复数的实部大于虚部的概率是 A． B． C． D． 前n项和为，则“”是“”的 A． B．C．D．折起，使A点至P点，连PC．已知二面角的大小为，则下列结论错误的是 A．，则直线PB与平面BCD所成角大小为 B．，则 C．，则直线BD与PC所成角大小为 D．，则 9．如图，已知点P是双曲线C：左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1⊥PF2，PF2与两条渐近线相交于M，N两点点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是 A． B．2C．D．，．已知当时，函数 所有零点和为9．则当时，函数所有零点和为 A．B．．D．的 非选择题共100分） 二填空题本大题共7小题，每小题4分，共28分．R，复数为纯虚数（i为虚数单位）， 则 　　 ． 12．某几何体的三视图及相应尺寸（单位：）如图所示，则 该几何体的体积为___________． 13．为奇函数，当时，， 则　　　．上一点，若P点到抛物线C准线的距离与到顶点距离相等，则P点到x轴的距离为_____________． 15．已知均为单位向量，且它们的夹角为，当(R)的最小值时， ，若对任意R恒成立，则实数a的取值范围为　　　．平面直角坐标系中，过原点的直线与曲线e交于不同的A，B两点分别过点A，B作轴的平行线，与曲线交于点C，D，则直线CD的斜率三、解答题 (本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算中，角所对的边分别为，19 .(本题满分1分）Ⅰ）求的解析式; （Ⅱ）设数列{}的前项和为，点在函数的图象上，求{}的通项公式； （Ⅲ）设数列，求数列{}的前项和。. 20.(本题满分14分) 如图：四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，，平面PABABD，AP=AB=2AD=4，PD=，E为AD的中点，F为PB的中点。 (Ⅰ) 求证：EF‖平面PCD； (Ⅱ) 求BC与平面PBD所成的角的正弦值。 21.(本题满分1分) （Ⅰ）求m的值及在的值域； （Ⅱ）设函数 求证： 函数与的图象在上无公共点。 22. (本题满分15分） 已知抛物线上的两个动点和，是焦点，满足，线段AB的垂直平分线与轴交于点. （Ⅰ）求点坐标； （Ⅱ）当线段 最长时，求面积. 数学 文科答案 6．B．即的概率． 10．A．如图，函数与图象均点过的，且均关于点对称．∴零点关于“对称”，∵当时，所有零点和为9，∴此时，函数与图象有三个公共点，此时，，得．当时，且，∴有5个零点，且． 11．1； 12．； 13．；． 14．；得P点到焦点距离与到顶点距离相等，∴，得． 15．，，当时有最小值；函数是R上的增函数，得对任意R恒成立． 17．1；设A，B横坐标分别为，．则，，得，即，同理． 直线CD的斜率． 三、解答题 (本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算19 .(本题满分1分）Ⅰ）由已知得：，又，所以二次函数的图象关于直线对称, 即有，所以，所以 （Ⅱ） 由题意得，当时，得；当时，=，所以 20.(本题满分14分) 证明(Ⅰ) ：如图，设G为PC的中点，因为F为PB的中点，所以FG║BC║ED，又