【精品文档】重庆市铜梁中学2013届高三数学二轮复习 下学期定时练习（三）试题 文.docVIP

重庆市铜梁中学2013届高三下学期二轮复习定时练习（三）数学（文）试题 一、选择题：本题共10个小题，每小题5分. 1.已知集合，集合，则（ ） （A） （B） （C） （D） 2.复数（是虚数单位）的虚部是（ ） （A） （B） （C） （D） 3．命题“”的否定是（ ） （A） （B） （C） （D） 4.阅读右面的程序框图，则输出的= （ ） （A）14 （B）30 （C）20 （D）55 5. 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为 （ ） 6.已知直线，，则“”是“”的（ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D） 既不充分也不必要条件 7.若,则等于=（ ） （A） （B） （C） （D） 8. 在中，有命题 ①；②； ③若，则为等腰三角形； ④若，则为锐角三角形.上述命题正确的是（ ） （A）②③ （B）①② （C）①④ （D）②③④ 9.已知等差数列的前项和为，，，且，则使最大的的值为（ ） （A）7或8 （B）8或9 （C）9或10 （D）10或11 10.已知函数的两个零点为，则实数的大小关系是（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题：本题共5个小题，每小题5分. 11.函数的定义域为_______________. 12.已知在三棱锥中，、、两两垂直，且，，，则三棱锥外接球的半径为______________. 13. 函数的最小正周期是_________． 14.已知为抛物线上不同两点，且直线倾斜角为锐角，为抛物线焦点，若 则直线斜率为 . 15. 若实数满足，则关于的方程有实数根的概率是______. 三、解答题:本题共6个小题，16-18题每小题13分，19-21题每小题12分. 16.已知数列的首项，且满足. （1）求数列的通项； （2）求数列的前项和. 分 组 频数 频率 [1200,1500） [1500,1800） [1800,2100） [2100,2400） [2400,2700] 17. 为了应对世界经济危机，我国采取了一系列的经济调控政策，对经济复苏起到了明显的刺激作用。随着经济的全面振兴发展，不少地区出现了“用工荒”，也带来了加薪雇工的新的局面。某地区民政机关为了解当地农民工的收入情况，随机地抽取了名工人进行调查，其月收入全部介于1200元和2700元之间．将测试结果按如下方式分为五组：第一组[1200,1500）；第二组[1500,1800）；…；第五组[2400,2700],右表是按上述分组方式得到的频率分布表． （1）求及上表中的的值； （2）设m,t是从第一组或第五组中任意抽取的两名工人的月收入，求事件“”的概率． 18. 在中，三个角、、的对边分别为、、，若 . （1）求角； （2）判断的形状. 19.如图所示，正方形与梯形所在平面互相垂直，，∥， . （1）求证：； （2）在上找一点，使得∥平面，请确定点的位置，并给出证明. 20.已知函数. （1）当时，求曲线在点的切线方程； （2）讨论函数的单调性.  21.在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为.过的直线交椭圆于两点，且的周长为.过定点的直线与椭圆交于两点（点在点之间）. （1）求椭圆的方程； （2）设直线的斜率，在轴上是否存在点，使得以、为邻边的平行四边形为菱形.如果存在，求出的取值范围；如果不存在，请说明理由.  共8种，…………………12分 所以，所求事件的概率为…………………13分 解：（1）∵ ∴………………………2 ∴ 即………………………………4 ∴………………………………6 ∵ ∴…………………………10 ∴…………………………………………………12 ∴为等边三角形………………………………………13 ②当时，令，得（舍去），， 当变化时，，的变化情况如下： 此时，在区间单调递减，在区间上单调递增； …………10分 ③当时，令，得，（舍去）， 当变化时，，的变化情况如下： 此时，在区间单调递减，在区间上单调递增.………13分 所以，，解得.………10