相对论运动学.ppt

§1 光速不变和爱因斯坦相对性原理 §3 同时性的相对性和时间延缓 §4 长度收缩 (length contraction) §7 相对论速度变换 伽利略变换 （绝对时空） 洛仑兹变换 （相对论时空 ） 伽利略变换是洛仑兹变换的低速近似： 1892年G.F.Fitzgerald 和 H.A.Lorentz 独立提出运动长度收缩的概念。 三、关于狭义相对论的主要的工作 1899年H.A.Lorentz 从“以太”论出发，导出了 Lorentz 变换。 1904年庞加莱提出物体质量随运动速度增加而增加，极限速度为光速 c。 1905年爱因斯坦 ?论动体的电动力学?给出相对论的物理基础。 爱因斯坦的预言，其它人甚至都没想象过。 时间的概念与同时性相连系。 一、同时性的相对性 relativity of simultaneity and time dilation S u S 同时发生 还同时发生吗？ 1、用洛仑兹变换推导同时性的相对性 ？ S u S 同时发生 不同时发生 在S系： 沿两个惯性系相对运动的方向配置的两个事件，若在一个惯性系中这两个事件同时发生，则在另一惯性系中观测，总是处于前一个惯性系运动后方的事件先发生。 先发生 后发生 2、通过特例说明 S u S A B c c M ?x ?x 理想的闪光实验 不, 光先到达A 光同时到达A和B 在S系中观测，事件1先发生，闪光先到达A点，即：在运动后方的事件先发生。 光速不变 ? 同时性的相对性 1 2 对不同参考系，沿相对速度方向配置的同样的两个事件之间的时间间隔是不同的。时间的量度是相对的。 但是，沿垂直于相对运动方向上发生的两个事件的同时性是绝对的 A B u u S系 S系 B A 3、时间的量度是相对的 二、时间延缓效应 在另一相对观察者运动的惯性系中观测的这两个事件的时间间隔，称为测时，用?t 代表。 在相对观察者静止的惯性系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔称为原时，或同地时，用?t 代表。 按照洛仑兹变换，有 零 原时 测时 —测时比原时长 时间延缓效应 在一个惯性系中观测，另一个做匀速直线运动的惯性系中同地发生的两个事件的时间间隔变大。这称为时间延缓效应。 因为任何过程都是由一系列相继发生的事件构成的，所以时间延缓效应表明： 例如，与S系中一系列静止同步钟的“1秒”相比，运动钟的“1秒”长 ? 动钟变慢。 在对称情况下，时间延缓是相对的。 在一个惯性系中观测，运动惯性系中的任何过程（包括物理、化学和生命过程）的节奏变慢。 在求解涉及同地发生的事件的问题时，为了计算方便一般应该：先确定哪个是原时(同地时)，然后再找出对应的测时。 【例】飞船以 （32400km/h）的速率相对地面飞行。飞船上的钟走了 5 秒，问用地面上的钟测量经过了几秒？ 原时 测时=? 低速情况，时间延缓效应很难发现！ 定义事件 三、时间延缓效应的实验验证 ? 子的寿命实验 ?子在高空大气顶层形成，静止平均寿命为2.15?10－6s，速率为 0.995c. 若无时间膨胀效应，只能走640m就消失了，地面观测不到。 前可飞行6400m, 实际上可到达地面。 衰变 在地面上看其寿命膨胀 倍， B.Rossi, D.B.Hall 1941 【例】孪生子佯谬和孪生子效应 1961年，美国斯坦福大学的海尔弗利克在分析大量实验数据的基础上提出，寿命可以用细胞分裂的次数乘以分裂的周期来推算。对于人来说细胞分裂的次数大约为50次，而分裂的周期大约是2.4年，照此计算，人的寿命应为120岁。因此，用细胞分裂的周期可以代表生命过程的节奏。 设想有一对孪生兄弟，哥哥告别弟弟乘宇宙飞船去太空旅行。在各自的参考系中，哥哥和弟弟的细胞分裂周期都是2.4年。但由于时间延缓效应，在地球上的弟弟看来，飞船上的哥哥的细胞分裂周期要比2.4年长，他认为哥哥比自己年轻。而飞船上的哥哥认为弟弟的细胞分裂周期也变长，弟弟也比自己年轻。 假如飞船返回地球兄弟相见，到底谁年轻就成了难以回答的问题。 问题的关键是，时间延缓效应是狭义相对论的结果，它要求飞船和地球同为惯性系。要想保持飞船和地球同为惯性系，哥哥和弟弟就只能永别，不可能面对面地比较谁年轻。这就是通常所说的孪生子佯谬（twin paradox）。 如果飞船返回地球则在往返过程中有加速度，飞船就不是惯性系了。这