日高照晃RV精度研究翻译稿詳解.doc

K-H-V型摆线行星减速器回转传动误差研究 日高照晃等 摘要：K-H-V型摆线行星减速器已在工业机器人及其他要求高定位精度领域得到广泛应用。该类减速器的回转传动误差应尽可能的小以适应其各种各样的应用场合。将K-H-V型三曲柄摆线行星减速器转化为一个20自由度的二维模型是摆线齿轮的中心，是针轮的中心，是曲轴的回转中心，是摆线齿对于针轮的偏心量，它与曲柄的偏心量相等。摆线轮和针齿在没有侧隙的情况下，所有的齿都处于接触状态，其中有半数齿左齿面接触，其余半数则是右齿面接触。图2的摆线齿轮的偏心方向（的方向）上取（：摆线齿轮的齿数），或者（为内齿圈的齿数）的点，则各啮合齿对的作用线都通过点。从针轮中心到针齿中心圆的半径为，啮合的任意针齿的中心记为，由和构成的夹角记为，由和形成的外角记为，则便是表示摆线齿轮作用线方向的角度，它由，，确定。 2.2回转传递误差 回转传动误差是指，对应于任一输入轴转角，输出轴的实际回转角与理论回转角的差值。它主要是由于负荷条件下减速器内部的弹性变形、加工误差、间隙以及安装误差引起的。无负荷状态下的回转传动误差是由加工误差、间隙以及安装误差产生的，由于它与减速器的精度有关，因而作为评价减速器的一个基本量被广泛的使用。在本研究当中，以无负荷状态下的回转传动误差作为研究对象，当作为输入的太阳轮的转角为，作为输出的载体的实际回转角和理论回转角分别为、的时候，应用减速比，将回转传递误差定义为 。 3 回转传动误差的解析解法概要 如图1所示，作为研究对象的摆线行星传动装置含有多个要素，曲轴既是第二级减速部分的输入要素又是输出要素，并且摆线齿轮同时与多个针齿相互啮合，因而各个要素之间有很多部分是相互接触的。故此，若某一部分的接触部位存在加工误差或间隙，不仅影响这些存在加工误差、间隙的部位的接触状况，其他部位的接触状况也会受到复杂的影响。此外，各要素实际位置会偏离机构的理论位置微小的中心位移和回转角变位，我们称这些变位为微小变位。对于摆线行星传动装置，从各部分的加工误差、间隙、安装误差应用纯几何学的方法，求得各个要素之间的接触位置或者各个要素的微小变位是比较困难的。对于这一问题，将如图1所示的摆线行星齿轮装置进行这样的处理：装置内的各要素用刚体表示，要素间的游隙用弹簧表示，从而置换成等价的模型。在此等价模型中导入下面提及到的“等价误差”，可以比较容易的求出各个要素的微小变位。也就是说，在各要素的接触部位，考虑他们的相互作用力，因各要素的微小变位或者加工误差、间隙、安装误差在其作用线方向上才具有直接的意义，所以将各要素的微小变位或加工误差、间隙、安装误差在各要素间的作用线方向上换算，然后将它定义为“等价误差”。将等价误差插入到表示各要素间接触部位强度的弹簧中，便可以表示出由弹簧所产生的力。另一方面，加入输入、输出转矩，应用弹簧产生变形而作用于各要素的力，可以（通过建立）瞬时方程式，依次求解各要素，然后求出各要素的微小变形量。通过此方程式，根据输入回转角依次求出输出轴的回转角，便可求出回转传递误差。 例如，拿一个由中央配置的一个曲轴，一个摆线齿轮和内齿轮构成的行星齿轮装置来讲，在内齿轮被固定，摆线齿轮上作用负荷扭矩的情况下，考虑在曲轴只以角旋转时求它的回转传递误差。这种情况如图3所示，考虑这样的模型，摆线齿轮对应刚体D，内齿圈对应刚体I，曲轴对应刚体C，此三个刚体以弹簧，连接，刚体I被固定。由于部分齿的加工误差或者间隙而在弹簧上产生等价误差（以接触面的凹陷方向为正方向），由于曲轴的加工误差和安装误差在弹簧上产生等价误差。由于负荷扭矩和这些等价误差的影响，为使刚体D达到平衡位置，会在和的方向上产生微小的变位，以及微小的回转角位移。由于这些微小位移（的变化）将弹簧的等价误差修正为（接触面的凸起方向为正方向），弹簧的等价误差修正为。 图3，有一个曲轴装置的等价模型。 各个弹簧锁产生的力（可以列方程） 但是在没有接触的弹簧要素之间取。运用这里的，对刚体D在和方向上的力和对回转中心的力矩平衡方程。（前提是edIk,edcK等都是已知的） 解上面的三元联立方程式，就可以求出在负荷扭矩的作用下的可微小位移，和。另一方面，如果为使各要素接触的负荷扭矩足够小，由于负荷产生的弹性变形就可以小到可以忽略的程度，那么所要求的要素的微小变形就变成只有加工误差，间隙和安装误差了。 本文就是以这样的方法，对刚体和弹簧取等价模型，在模型中导入等价误差，通过求解力的平衡方程式的同时，求解出各要素的微小位移。与（传统的）通过严密确定各要素之间的距离而求得个要素的微小位移（的方法）相比，在确定回转传递误差的时候可以被认为是一种更加方便的方法。 特别是对于如图1所示的含有多个要素的装置，将到各种加工