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品质管理中数理统计的运用探讨数理统计论文 1、引言 ODM（OriginalDesignManufacturer,原始设计制造商）工厂的品管人员经常要对某一产品出现的质量问题做风险评估，为领导决策提供依据。很多现场的工作人员会都对此比较困惑，面对一堆原始数据无从下手。即使学过数理统计的人员，也经常被大量原始数据迷惑，找不到头绪。其实只要利用简单的数理统计工具，就可以进行做出合理的评估。再借助Excel的函数，可以让数据的运算变得简单。本文将讨论最常见的两种状况,以供借鉴。 2、应用范例一 本公司在2010年9月的一天,产线投产了5000台笔记本,QC按7%比例抽检了350台,发现其中2台图标印刷不良，属于外观不良品.试问：在已投产的5000台成品中,共有多少不良品(不良比例)？下一步应如何处理？如果对5000台成品进行全数检验返工，耗时耗力，而且被修复后的机器还需要重新流线，这样做就会拖延整批产品出货时间，不适用于对“不良率较低”问题的处理方法。如果放弃全检，先行出货，虽然保证了出货时间，但必须准备相应数量的材料用于售后维修，又不适用于“不良率较高”或“问题较严重”的处理思路。显然，只有对不良品比例做出正确评估，才能对此批产品选择合理的处理方式。很多人直接用2/350=0.57%来计算，判定只有28～29台不良品。甚至有人认为这2台不良品是单一现象，直接修复这2台整批产品即可出货。这些评估方法都是不科学的。还是用数据来说话。 2.1数据梳理 2.1.1不良率QC抽检不良率0?==上式中：P?——抽检不良率 2.1.2标准差 根据正态分布公式P?的估计标准差为nP?(1?P?)σ=上式中:σ——标准差；P?——QC抽检不良率,即0.0057；n——QC抽检数量,即350； 2.1.3置信区间利用数理统计知识可知，所有产品中,不良率P的95%置信区间为P?±z*σ上式中：σ——标准差；P?——QC抽检不良率,即0.0057；*z——置信程度系数,由表1查得95%系数为1.96表1正态分布,z*和C(置信区间)对应表(部分)上表中:C——置信区间 2.2使用Excel计算结果(1)在office2007中开启一个Excel文档,在B1、B2栏分别输入抽检数量和不良数量；抽检不良率B3栏内输入“=B2/B1”，并设置显示格式为百分比。(2)此时有二种方法可选:方法一，在A5栏内直接输入“=B3+1.96*SQRT((B3)*(1-B3)/B1)”；在C5栏内直接输入“=B3-1.96*SQRT((B3)*(1-B3)/B1)”；按回车键，计算结果即可自动生成。方法二，先在A5栏输入“=B3+1.96*”，再插入SQRT公式。在公式/数学三角函数中选择SQRT,在函数引数中输入(B3)*(1-B3)/B1。C5栏内输入“=B3-1.96*”，再插入SQRT公式。在公式/数学三角函数中选择SQRT,在函数引数中输入(B3)*(1-B3)/B1。按回车键，计算结果即可自动生成。(3)计算结果为-0.22%～1.36%,由于不良率不可能为负数,因此评估所有产品中不良比例为0%～1.36%.即不良品数量为0～68台。 2.3成本比较 2.3.1全检方案全检5000台耗时（5000台×3分钟/台）÷60人=4.5小时；修复68台机器耗时（68台×20分钟/台）÷10人=3小时；修复后的产品重新流线耗时12小时。人力成本8元/人时×70人×19.5小时=10920元。物料成本20元×68台=1360元。此方案共耗时19.5小时，费用12280元。 2.3.2出货方案售后维修,物料成本1360元,物流维修客服等其他费用5000元.此方案费用6360元。 2.4处理方式综合评估，本人判定此批产品修复QC发现的2台不良品后先行出货。并要求材料供应商立即导入改善措施，同时要求生产线对此不良加入重点关注事项培训生产人员，保证后续问题不会再发生。QC抽检比例升高至10%追踪5000台后若未发现问题，再恢复7%的抽检比例。 3、应用范例二 本人负责的某款笔记本电脑出于ESD保护的考虑,研发部门要求其中某一配件表面电阻值必须≤3Ω。该产品量产后2010年5月厂内ESD(Electro-Staticdischarge静电释放)抽测(5000中抽1台)结果超标，分析人员量测该配件表面电值超过3Ω。之后又在仓库随机抽测了95片配件发现有2片不符合设计规格.针对这个结果,公司各部门开会讨论,研发部门判定是材料问题要求供应商改善.材料部门要求加大测试数量以确诊.双方争执不能达成共识。由于做过ESD测试的产品必须做报废处理，冒然增