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因子解析的地方低碳经济评估 基于因子分析的数据计算及处理 因子分析（FactorAnalysis）是通过研究多个变量之间的相互关系，以保证原始信息丢失最少为原则，寻找隐藏于数据内部的少量能够控制所有变量起决定作用的公共因子，从而减少变量数目的统计方法。它通过以各公共因子的方差贡献率为权重，构建表现为公共因子线性组合的综合得分函数，再现原始变量与公共因子之间的相关关系，能更全面和综合地比较样本数据，反映事物的本质。基于因子分析的基本步骤，本文采用统计分析软件SPSS11.5对上述四大类13种项指标进行如下因子分析。 1．各指标数据预处理。在进行因子分析前，为避免因单位不同及变量的数量级较大造成的影响，需对各原始指标量进行标准化处理，以使综合评价结果趋于合理。在原始数据标准化处理后，下面将应用SPSS11.5软件，对2001至2011年度南通市四类13种指标数据进行因子分析提取公因子，然后再根据各因子得分和方差贡献率来计算2001至2012年度南通市低碳经济发展水平综合得分。 2．提取公共因子。在做因子分析之前，还需进行因子分析质量检验（KMOandBartlett’sTest），通过SPSS软件得出，KMO检验数值为0.691，根据统计学家Kaiser给出的标准，适合进行因子分析。同时Bartlett检验给出的相伴概率为0.000，小于显著性水平0.05，因此拒绝Bartlett球度检验的零假设，认为适合因子分析。从原始指标信息提取的反映指标间公共信息的因素称为公共因子。一般地，虽然公共因子变量远少于原始指标变量的数量，但其能够反映原始指标变量的绝大部分信息。在软件SPSS11.5上运行数据计算，选择用主成份法提取公共因子，得到解释方差分解表（表1）。根据方差分解表，我们可以得到各公因子的特征值、方差贡献率、累计方差贡献率。从累计方差贡献率可知，当提取3个公因子时，累计方差贡献率达86.897%，即此二个公因子包含了原8个指标的86.897%的信息含量，作为综合因子的损失只有90.490%，原始变量的大部分信息能够被提取的三个公因子解释。所以，提取三个公因子是合理的。 3．因子旋转。建立因子分析模型的目的，除了寻找公共因子之外，更重要的是分析清楚每个公共因子的经济含义。一般地，初始因子载荷矩阵对因子命名和解释不明显，此时往往可采用方差最大法对因子进行旋转，使每个因子上的负载尽可能向1或0的方向靠近。旋转后的因子载荷矩阵如表2所示从该表可以看出，第一主因子在X12、X13、X14、X21、X31、X32、X42、X43、X44上有较大载荷，所以可认为第一主因子主要体现工业废水排放、工业废气排放、工业固体废物排放、RD经费、单位GDP电耗、单位GDP能耗、人均GDP、城镇居民人均可支配收入和农民人均纯收入共9个指标的信息，我们可以将它命名为总体综合因子；第二主因子在X11、X41和X45上有较大载荷，所以可认为第二主因子主要体现工业二氧化硫排放量、城市化率和恩格尔系数等共3个指标的信息。第三主因子在X22上有较大载荷，所以可认为第三主因子主要体现环境污染本年度投资额指标的信息。 4．因子得分。在了解了各个公因子的具体经济含义后，采用回归法计算出样本数据的因子得分系数矩阵（表3）。然后，以各主因子对应的方差贡献率为权数得出各样本年份的综合得分公式为：依据三个主因子得分，以及上述综合因子得分公式，我们可以得到南通2001至2009年度综合因子得分和排名，见表4。 5．基本结论。根据2001～2011年度南通地区低碳经济发展水平综合因子得分和排名表（表4）中综合因子得分的数据，本文将处于（0.5，1）区间的评估区域称为低碳区；处于（-0.2，0.5）区间的评估区域称为相对低碳区；处于（-2，-0.2）区间的评估区域称为高碳区。由表4可知，处于低碳区的年份有2001、2002、2008和2009年；处于相对低碳区的年份有2003、2004、2006和2007年；处于高碳区的年份有2005、2010和2011年。从综合因子得分来看，自2001至2011年间，南通低碳经济发展水平经历了一个由高转低，再由低转高的发展过程。特别值得关注的是，最近两年南通低碳经济发展进入高碳区域。可见南通在关注经济发展之外，还需在低碳技术、碳排放、能源消耗方面进一步加大投入和治理力度。第一主因子主要体现碳排放、能源消耗和经济发展程度三大类指标的信息，由表4可知，该指标数据排名与综合因子得分排名总体相似，2010和2011年度排名最低；第二主因子主要体现工业二氧化硫排放量、城市化率和恩格尔系数等3个指标的信息。2001至2011年度南通该因子得分排名经历一个由高到低，再由低到高的过程，其中2008和2009年度排