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土地利用结构预测方法及运用探索 土地利用总体规划是土地利用规划体系的重要组成部分，是在一定规划区域内，根据当地自然和社会经济条件以及国民经济发展的要求，协调土地总供给与总需求，确定或调整土地利用结构和用地布局的宏观战略措施。如何把握规划期内各类用地的结构调整是规划的重要内容［1-2］。对土地利用结构的预测是在制定规划方案前期工作中占有重要地位。在土地利用规划中对土地利用结构预测的方法很多，普遍采用的分类预测方法［3-4］注重规划期各类用地面积的确定和增减趋势，往往忽略了各类用地间的流转状况，也就难以把握土地利用的趋向［5］。对于更细的土地利用分类，这种不确定关系将会更明显，更难把握土地流转的动向。运用马尔科夫链进行预测可以很好地解决这一问题，预测中通过转移概率矩阵的简单处理可以很好的显示各类用地间的流转数量，有助于明确土地流转的方向，也就能够为制定可靠的规划方案提供依据。 一些学者已经运用马尔科夫过程对某些地区土地利用结构预测进行了尝试，如赵庚星等基于GIS数据提取对垦利县土地利用结构的预测［6］、殷少美等利用土地变更数据对湖南娄底万宝镇土地利用结构的预测［7］、牛星和欧名豪利用1996～2004年变更数据对扬州市2010～2020年土地利用结构的预测［8］、陈瑞琴利用1995～1998年数据对青岛市土地利用格局的预测［9］。这些研究中缺乏对土地马尔科夫转移概率矩阵设定过程的说明，对转移概率矩阵设定合理性也没有很好的分析。 运用马尔科夫过程预测土地利用结构，预测的精度很大程度上取决于转移概率矩阵的确定。以往研究就转移概率矩阵的设定有两种思路:一种是首先求已知数据年份每年的转移概率矩阵A 1 ，A 2 ，…A N ，将其算术平均值A A 1 +A 2 +…+A N /N作为平均转移概率矩阵［2-4］，然后通过XAm预测得出m年后各类用地面积;另一种是将t年到t+n n＞1 年作为一个土地流转期，求出n年间土地流转的总量，进而将年看作基期求出年期转移概率矩阵B［5］，Bij Mij/Xi t ，进而预测t+2n年的各类用地面积。在具有连续多年数据的情况下选用第一种方法比较合适，但需要验证由于转移概率矩阵算术平均造成的预测误差在可接受的范围内。第二种方法适用于拥有不连续年份数据的情况。另外，以往研究的数据来源也分为两大类，一类是来源于土地利用变更表，另一类是遥感影像解译数据。数据的时间序列多为5年或更短时间。 1转移概率矩阵的设定方法 该文出于以下4个方面的考虑对土地转移概率矩阵的设定方法做一些改进:首先，预测所用的平均转移概率矩阵能够反映数年内土地流转的平均状况。第二，预测所用的平均转移概率矩阵不能是数年转移概率矩阵的算术平均。算术平均能够保证平均转移概率矩阵依然是马尔科夫概率矩阵，且能保证所有元素在合理的范围内，但是历年转移概率矩阵之间的运算以矩阵乘法进行，以期望决策方法［10］为依据求算术平均得到的平均转移概率矩阵进行乘积运算后会造成的误差［11］。第三，预测所用的平均转移概率矩阵不能是一个短期的矩阵。马尔科夫链预测要求随机现象的平稳性［7，12］，而土地的用途转变作为一个长期过程在短期的波动性很大，这就需要用长时间的统计数据才能让马尔科夫过程在预测中发挥效用［13，14］。土地利用转移在长期表现为随机性是能够运用马尔科夫链预测的前提。第四，既然是对若干年后的存量进行预测，不要求中间年份的数据，那么可以加大转移概率矩阵的时间尺度，也就是将数年看作是一个土地利用转变的时段来构建转移概率矩阵。 该文采用的转移概率矩阵的设定方法为:如果X 1 A 1 X 2 ，X 2 A 2 X 3 ，…，X N－1 A N－1 XN，即X 1 A 1 A 2 …A N－1 X N ，那么希望存在一个合理的转移概率矩阵A满足AN－1 A 1 A 2 …A N－1 ，使得X 1 AN－1 X N 。求出矩阵A将能够根据多年的数据预测将来任意一年的土地利用结构。然而上述的推理太过理想。由于方阵的开方运算是一个数学难题，某些方阵开方在理论上是不可能实现的［15-16］，所以在实际应用中必须寻找避免矩阵开方运算的方法。 具体方法是预测中将年作为一个土地利用转变的时段，根据前年的每年的转移概率矩阵的乘积C A 1 A 2 …A N－1 作为下个N年的土地转移概率矩阵。根据由马尔科夫过程平稳性推出的平均转移概率矩阵长期性的要求，这样做是合理的。先求几何平均再求几何平均的N次幂反而显得多余。土地利用转变时段的确定依赖于已有数据时间间隔以及预测年份与基年间的时间间隔特点。 这种设定方法是以转移概率矩阵乘积的几何平均为基本出发点，保持了转移概率矩阵间的运算关系。为避免开方运算，参考已有文献中土地利用转变时段的思想确定了多年转移概率矩阵C，C与前文中的B不