风险型决策分析精要.ppt

4.4 　风险决策的灵敏度分析 P100例4.16 因为 p2=1－ p1 进一步计算可知，当： p1＞0.6486时 此时最优方案为a1：投资债券。 当： p1＞0.6486时 此时最优方案为a2：投资股票。 4.4 　风险决策的灵敏度分析 4.4.2　转折概率原理 由例4.16可以看出，当状态概率发生变化时，一个方案可能从最优方案转化为非最优方案。 使最优方案改变的状态概率值点称为转折概率。 在只有两种状态的决策问题中，一定可以计算出转折概率，从而得出最优方案的稳定性条件。 4.4 　风险决策的灵敏度分析 4.4.2　转折概率原理 决策方案对状态概率的灵敏度分析： （以两个备选方案为例） 按预测的状态概率确定最优方案； 确定转折概率：两方案期望值相等的概率； 确定最优方案的稳定性条件：最优方案保持不变的状态概率变动范围。 4.5 　状态分析和风险分析 状态分析 就是根据所研究的决策对象，划定决策环境的范围，明确与决策有关的客观条件及其发展变化的趋势。在风险型决策分析中，就是要明确状态变量并对它作出概率估计。 风险分析 讨论风险的度量方法及对决策方案风险的评估。 4.5 　状态分析和风险分析 4.5.1　客观概率和主观概率 客观概率 通过在相同条件下重复进行随机试验而得到的概率，称为客观概率。 决策分析的许多场合往往是不可重复的，因此取得客观概率存在困难。 主观概率 决策者基于对状态变量所掌握的知识、经验而设定的状态变量的概率，称为主观概率。 4.5 　状态分析和风险分析 4.5.2　状态分析的方法 1、频率估计法（常用） 设状态θ1, θ1, …, θn是一组互斥的完备事件组，如果观测了N次，其中θj出现了Nj次，则： P107例4.18 某厂打算生产一种新产品，有两种型号可供选择，经济效益与市场需求量有关．根据统计资料，将过去10年的销售量分为10种销售状态，各种状态出现的累计年数如下表 销售量θj （万台） 10 θ1 20 θ2 30 θ3 40 θ4 50 θ5 60 θ6 70 θ7 80 θ8 90 θ9 100 θ10 累计年数 Nj 0 1 2 1 4 1 0 1 0 0 p(θj) 0 0.1 0.2 0.1 0.4 0.1 0 0.1 0 0 4.5 　状态分析和风险分析 4.5.2　状态分析的方法 2、理论分布估计法 （1）对要估计概率的状态变量，先假定它服从某一类型的理论分布； （2）利用已取得的数据对这些分布的具体参数进行估计； （3）利用理论分布计算各状态的概率。 某厂打算生产一种新产品，有两种型号可供选择，经济效益与市场需求量有关。根据统计资料，将过去10年的销售量分为10种销售状态，各种状态出现的累计年数如表所示，试对此问题的状态概率进行分析。 销售量θj （万台） 10 θ1 20 θ2 30 θ3 40 θ4 50 θ5 60 θ6 70 θ7 80 θ8 90 θ9 100 θ10 累计年数 Nj 0 1 2 1 4 1 0 1 0 0 (1)若根据过去的经验，假设θj ~N(μ,σ2) (2)根据统计资料，对参数μ、σ进行点估计 销售量θj （万台） 10 θ1 20 θ2 30 θ3 40 θ4 50 θ5 60 θ6 70 θ7 80 θ8 90 θ9 100 θ10 累计年数 Nj 0 1 2 1 4 1 0 1 0 0 P107例4.18 得到： θj ~N(46, 17.1272) (3)利用N(46, 17.1272)计算各状态的概率 频率估计 p(θj) 0 0.1 0.2 0.1 0.4 0.1 0 0.1 0 0 正态估计 ×10-2 p(θj) 1.74 4.68 11.19 18.7 22.78 2029 12.53 5.75 1.86 0.38 4.5 　状态分析和风险分析 4.5.3　完全信息价值 完全信息价值的概念 在风险型决策问题中，假设了决策者并不知道未来将会出现何种自然状态，那么一旦确定了最满意方案a*，则不论出现何种自然状态，总是执行方案a*。 若信息是完全的，即决策者能确定未来将会出现何种自然状态，因此他能相应地采取最有利的行动。这时决策者所获得的收益要大于信息不完全时所获得的最大收益，两者的差额就是完全信息的价值。 4.5 　状态分析和风险分析 4.5.3　完全信息价值 完全信息价值的计算 设风险型决策问题的收益矩阵为 完全信息价值的计算 若　a*= ar　为最优方案 在不完全信息的情况下，不论未来出现何种自然状态，总是执行方案a*。出现θj时，决策者所获收益为qrj 。 在完全信息的情况下，出现θj时，决策者执行θj状况下收益最大的方案，所获收益为 max{q1j , q2j , …, qmj } 出现