风险资产精要.ppt

第13章 风险资产 分布均值 随机变量 w 取值 w1,…,wS 的概率分别为 ?1,...,?S (?1 + · · · + ?S = 1). 均值为： 分布方差 根据均值可以计算出方差： 方差是对概率分布的离散程度的测度.  分布的标准方差 标准方差是方差的平方根： 标准方差也是对概率分布的离散程度的测度.  均值和离散度 均值和离散度 风险资产的偏好 均值越高的回报越被偏好. 方差越小的回报（风险越小）越被偏好. 风险资产的偏好 均值越高的回报越被偏好. 方差越小的回报（风险越小）越被偏好. 偏好可以用效用函数 U(?,?)来表示. 效用U ? 越高意味着回报的效用函数中 ? 也越高. 效用U ? 越低意味着回报的效用函数中风险 ? 越高. 风险资产的偏好 风险资产的偏好 均值-方差模型 无差异曲线：风险偏好者 均值-方差模型 无差异曲线：风险偏好者 均值-方差模型 无差异曲线：风险中性者 均值-方差模型 无差异曲线：风险中性者 均值-方差模型 无差异曲线：风险厌恶者 均值-方差模型 无差异曲线：风险厌恶者 风险资产的偏好 边际替代率 MRS如何计算? 风险资产的偏好 边际替代率 MRS如何计算? 风险资产的偏好 风险资产的预算限制 两种资产. 无风险的资产回报率为 rf . 有风险的资产回报率为 ms ，发生的概率为 ?s . 风险资产（股票）的投资回报均值为： 风险资产的预算限制 包含部分风险资产和部分无风险资产的投资叫做投资资产组合. 用来投资风险资产（股票）的财富比例为x. 给定 x, 则投资组合的平均回报为： 风险资产的预算限制 风险资产的预算限制 风险资产的预算限制 风险资产的预算限制 投资组合的回报率的方差为： 风险资产的预算限制 投资组合的回报率的方差为： 风险资产的预算限制 投资组合的回报率的方差为： 风险资产的预算限制 投资组合的回报率的方差为： 风险资产的预算限制 投资组合的回报率的方差为： 风险资产的预算限制 投资组合的回报率的方差为： 风险资产的预算限制 风险资产的预算限制 风险资产的预算限制 风险资产的预算限制 风险资产的预算限制 风险资产的预算限制 风险资产的预算限制 风险资产的预算限制 投资组合的选择 投资组合的选择 投资组合的选择 投资组合的选择 投资组合的选择 投资组合的选择 投资组合的选择 假设一种新的风险资产, 回报率的均值 ry rm ，标准方差?y ?m. 哪种资产更为偏好? 投资组合的选择 假设一种新的风险资产，其回报率均值 ry rm ，标准方差 ?y ?m. 哪种资产更为偏好? 假设： 投资组合的选择 投资组合的选择 投资组合的选择 投资组合的选择 风险的测度 从数量上应该如何度量一种资产的风险呢? 只持有一种资产时，风险资产的风险值就是它的标准差；持有多种资产时，资产的风险值取决于它和其他资产的关系. 假设 A资产 的价值为$60 的概率为 1/4 ，价值为 $20 的概率为 3/4. A 资产的价值最大为$30. 风险的测度 A资产的价值为$60 的概率为 1/4 ，价值为 $20 的概率为 3/4. 又假设当A资产价值为$60 时，B资产的价值为 $20 ；当A资产价值为$20 时，B资产的价值为 $60 (两种资产的价值正好负相关). 此时两种资产各持有一半的总价值为 $40 $30. 风险的测度 A资产相对于整个市场的风险为： 风险的测度 A资产相对于整个市场的风险为： 风险的测度 说明A资产的投资回报率和整个市场的投资回报率相关但不是完全相关，可以用来进行一种风险投资组合以降低整体风险. 风险资产的市场均衡 所有的资产在对风险进行调整以后一定具有相同的报酬率. 如何对风险进行调整? 风险资产的市场均衡 假设A资产的风险相对于整个市场的风险为 ?A. 整个市场的风险为 ?m. 所以A资产的总风险为 ?A?m. 风险资产的市场均衡 假设A资产的风险相对于整个市场的风险为 ?A. 整个市场的风险为 ?m. 所以A资产的总风险为 ?A?m. 风险的价格表示为： 此时A资产的风险成本为： p?A?m. 风险资产的市场均衡 A资产的风险成本（风险调整的量）为： A资产经风险调整后的投资回报率为： 风险资产的市场均衡 均衡时，所有资产经风险调整后的回报率相等. 对于无风险资产来说， ? = 0 ，所以经风险调整后的回报率为： 此时,对于任意资产 A来说.  风险资产的市场均衡 既然 该方程是资本资产定价模型（CAPM）的主要结果，在研究金融市场时，具有非常广泛的用途。 思考 如果无风险资产的报酬率为6%，某种风险资产的报酬率为9%，报酬的标准差为3%。那么，如果一个人愿意接受的标准差水平为2