浮射流理论精要.ppt

（1）基本假定 在浮射流分析中对许多问题的处理和研究纯射流和纯羽流类似：认为流体系不可压缩；整个流场动水压强遵循静水压强分布规律；流场中密度变化不大；除重力外其他作用力不计密度的影响；射流轨迹的曲率较小，不考虑曲率影响；除此之外，还采用下列基本假定： ①卷吸假定 沿浮射流单位长度的流量变化和由横向紊动所卷吸的流量相等： 式中 为浮射流的横向卷吸系数，b为辐射流任意横断面的特征半厚度，um为该断面的轴线流速。 ②流速分布、示踪质浓度分布、密度差分布在浮射流各横断面上具有相似性，且为高斯分布。 式中r为距原点为s的任意断面上某一点到轴线的距离，Cm、 分别为任意断面上轴线处的污染物浓度和轴线处的密度。 为所取的参考密度，一般选用起始断面处的环境流体密度 ，在均质环境条件下 ， 为选用的分布函数的特征长度。 （2）基本方程 ①连续性方程 按照卷吸假定，有 于是： ②x方向的动量方程 因为沿x方向没有压力变化，故动量守恒： 将流速分布函数代入并忽略密度在射流内的变化，积分得： ③y方向的动量方程 沿y轴方向单位时间内动量的改变应当和密度差所引起的浮力相等： 将流速分布和密度差分布函数代入上式并积分得： ④密度差通量守恒方程 密度差与浓度差呈线性关系，密度差通量沿流程s不变，即 积分得： ⑤污染物质量守恒方程 若浮射流中含有的污染物为示踪质，则污染物质量将沿程不变： 将流速分布及浓度分布关系式代入，并积分得： ⑥浮射流轨迹的几何特性 设在浮射流轴线上距原点O的距离为s处，其直角坐标系为x，y，轴线在该点的切线与水平面的夹角为 ，按其几何性质，有： 无量纲流量： 无量纲动量： m的水平分量： m的铅垂分量： 无量纲轴向坐标： 无量纲水平坐标： 无量纲垂向坐标： 其中： 范乐年-布鲁克斯数值解法 将原来的七个微分方程无量纲化得到： 相应的边界条件为： ②数值解曲线 范乐年、布鲁克斯求解并绘出了多个特殊角度的数值解曲线。 以入射角 的情况为例加以说明. 图中有两族曲线，一族以m0为参数的曲线用以求解浮射流轴线轨迹；另一族以b/b0为参数的曲线用以求解浮射流特征半厚度b0。 曲线的横坐标为 ，纵坐标为 ，并与浮射流轴线坐标x，y有下列关系： 对实际问题求解时，根据已知的 ，任意假定浮射流轴线上某点的x值，从而可计算出 及 ，由相应的曲线上查出 值，从而得到相应的y值。 若把浮射流起始断面的浓度C0和轴线上任意点的浓度Cm之比定义为浮射流轴线上任意点出的稀释度，即： 只要已知 及轴线上某点纵坐标 值，由图可查出相应点的稀释度。当 时，可利用纯羽流的计算公式来计算稀释度： 1）初始段末端断面的射流厚度 假定把初始段视为直线，对初始段取动量方程并忽略浮力的影响，则沿s轴动量守恒，故有： 上式右端积分是在初始段末端断面上，D为喷口孔径。 令初始段末端射流半厚度为b0，代入流速分布公式后，上式变为： 在利用图解法求解浮射流厚度时，由曲线上所查出的 值应当等于 值。故任意断面上的浮射流半厚度应按下式计算： 2）对浮射流轨迹坐标的修正 按图解曲线求得的轨迹坐标，是针对坐标原点设在初始段末端断面中心O点的xoy坐标系的值，若以喷口中心O’为原点设立 x’O’y’坐标。 在xoy坐标系中有： 将初始段末端断面浮射流半厚度 代入上式，得： 若视初始段为直线，将Albertson等人提供的淹没射流的初始段长度的值（6.2D)用于倾斜的浮射流，则可得到对x’o’y’坐标系（原点在喷口中心O’处）的浮射流轨迹坐标： 3）关于轴线上稀释度的修正 令初始段末端断面中心示踪物浓度为C0，喷口断面示踪物浓度为 ，按示踪物质量守恒： 上式右端积分是在初始段末端断面进行。把流速及浓度分布公式代入上式得到： 对于图解曲线求得的稀释度，应作如下修正： 若取 ，则： 4）初始段末端断面的m0值 按无量纲动量定义，当初始段末端断面射流半厚度 时： 式中： 核心区内流速保持均匀分布。 初始段混合区内流速分布仍具有相似性，断面流速分布服从高斯分布 式中 u0 为射流喷口处的流速；bc 为核心区的半厚度； bm 混合区的厚度。实验得出，射流内外边界的扩展角分别为5°和10 °。 2、初始段流速分布 2、初始段的浓度