高等量子力学基本原理精要.ppt

2．不可区分性 泡利不相容原理：费米系统中，两个费米子不能处 于同一个状态 由N个费米子组成的体系的本征函数是反对称的， 称为斯莱特行列式 量子力学应用一： 运用薛定谔方程求解超晶格结构中的电子态 理想超晶格:是一种人造的周期性结构 四种效应：量子效应、界面效应、周期性效应、能带人工裁剪 运用薛定谔方程求解超晶格结构中的电子态 半导体超晶格概念的提出(Esaki L Tsu R., 1970)— 一个全新的革命性的概念 新方向：低维量子系统(包括超晶格、量子阱、量子点、量子线、纳米管等） 当前物理领域的重要的前沿研究方向 渡重洋，迎朝晖，心系祖国，傲视功　　名富贵如草芥； 攀高峰，历磨难，志兴华夏，欣闻徒子徒孙尽栋梁。 ———北大物理系师生送给黄昆院士的一副对联 　　世界著名物理学家、中国固体物理学和半导体物理学的奠基人之一、杰出的教育家、中国科学院院士，瑞典皇家科学院外籍院士、第三世界科学院院士，中国人民政治协商会议全国委员会第五、六、七、八届常务委员，中国共产党优秀党员，九三学社社员，全国“五一”劳动奖章获得者，1995年度何梁何利基金科学与技术成就奖获得者，2001年度国家最高科学技术奖获得者，中国科学院半导体研究所名誉所长 （于2005年7月6日16时18分在北京逝世，享年86岁） 黄昆 学习知识不是越多越好，越深越好，而是要服从于应用，要与自己驾驭知识的能力相匹配。 黄昆 含结构缺陷的超晶格 含结构缺陷的超晶格是一种新型的超晶格材料，它具有周期超晶格所没有的独特的物理性质： （1）在能隙内形成局域态； （2）电子在垒上及垒区都能形成束缚态，扩展了超晶格的光学 性能； （3）同掺杂和界面的不完整性所产生的缺陷相比较，结构缺陷 能够准确地控制。 (4) 结构缺陷超晶格在红外探测和红外激光器等光电子器件方 面有着相当的应用前景 d 根据有效质量理论，零场下电子的哈密顿可写为： 其中 和 z分别表示平行和垂直于界面的电子动量算符 m(z)和U(z)(被分别定义为 m(z)是依赖于空间位置的电子的有效质量 含结构缺陷超晶格中的电子态 因为势U(z)仅是z的函数， 所以总能量E和 是守恒量 电子的波函数可以表示为 其中 是平行界面的平面内电子的横向坐标 根据本征方程: 可以导出一维薛定谔方程 电子在阱层和垒层的纵向能量 其中 引进有效垒高 其中 对含缺陷层的超晶格结构,电子的纵向波函数表示为 其中 对于位于微隙中的局域电子态，其布洛赫波数为 边界条件： 和 在每一个界面处连续 可导出下列方程： 其中 基于复波数形式的Bloch定理和转移矩阵方法，我们建立了一个关系式能统一处理含结构缺陷的超晶格中的电子态、声学声子态、界面光学声子态的带结构、带隙及其局域模，这个关系式也适合于计算一维光子晶体的带结构、带隙及其缺陷模。 其中 α: elastic stiffness constants β: acoustic wave number α: the effective mass of electron β: wave number 电子态 声学声子模 α: dielectric function β: transverse wave number q// 界面光学声子模 μj :permeability nj: refractive indices 一维光子晶体 * * 一、 量子力学的建立 二、 量子力学基本原理 三、 量子力学的理论方法 四、 量子力学的应用 高 等 量 子 力 学 二、 量子力学基本原理 §1 波函数的统计解释原理 §4 力学量用厄米算符表示 §2 态叠加原理 §5 体系状态波函数可用算符的 本征函数展开 §3 体系状态波函数满足薛定谔方程 §7 全同性原理 §6 不确定度关系 §4 力学量用厄米算符表示 经典力学中物质运动的状态总用坐标、动量、角动量、自旋、动能、势能、转动能等力学量描述。 量子力学引入了波函数这样一个基本概念，以概率的特征全面地描述了微观粒子的运动状态。但并不能作为量子力学中的力学量。于是，又引入了一个重要的基本概念——算符，用它表示量子力学中的力学量。 什么是算符? 算符代表对波函数进行某种运算或变换的符号 1）du / dx