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第七节 方向导数与梯度 方向导数 梯度 * * 一、方向导数 讨论函数 在一点P0沿某一方向的变化率问题． 当 沿着 趋于 时， 是否存在？ 记为 如果函数 在点 处偏导数存在 解 证明 由于函数可微，则增量可表示为 两边同除以 得到 故有方向导数 解 推广可得三元函数方向导数的定义 解 令 故 方向余弦为 故 二、梯度 在几何上 表示一个曲面 曲面被平面 所截得 所得曲线在xoy面上投影如图 梯度为等高线上的法向量 等高线 等高线的画法 例如,
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