经济增长问题的回归模型讲解.ppt

陕西省经济增长问题 苑晴 关闰午 贾楠 headlines 问题描述 问题分析 模型假设 定义与符号说明 模型的建立与求解 问题背景 　　　 省生产总值（GDP）常被公认为衡量省内经济状况的最佳指标.它不但可反映一个省的经济发展情况，更可以反映一省的省力与财富.因此分析各产业对于GDP的影响，并研究GDP的增长规律是具有现实意义的. 问题 建立省内生产总值与工业值、建筑业产值之间的数量模型。 1 2 讨论省内生产总值增长与资本及劳动之间的关系，利用数据验证其结果。 问题分析 在问题一中，我们通过分析材料得出这是研究对象的内在特性和各个因素间关系的问题，即研究GDP与工业值、建筑业及产值关系.一般用机理分析的方法建立数学模型.由于经济问题是一种随机的问题，所以通常的办法是搜集大量的数据，基于对数据的统计分析去建立模型.因为影响GDP的因素有二个，即工业值、建筑业，且各个产业与GDP都为线性关系.所以我们建立起一个多元线性回归模型，并检验模型显著性，通过对模型的反复修改与检验，建立更合理的模型. 问题分析 在问题二中，为了讨论省内生产总值增长与资本及劳动之间的关系，通过查阅相关资料，我们了解到省内生产总值通常取决于相关的生产资料和劳动力等相关重要因素. 要建立道格拉斯生产函数，我们只需要讨论产值和资金，劳动之间的关系，从而达到我们的目的.这样处理不仅能简化问题，而且是合理的在生产产值上的预测，柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生产函数预测的结果近似就是准确生产值.于是我们通过建立柯布—道格拉斯生产函数，来探讨省内生产总值增长与资本及劳动之间的关系，进而利用已有的数据验证其结果. 问题假设 1、假设所统计的数据都在误差允许的范围之 内； 2、忽略由于非正常条件下的引起的数据的巨大 波动； 3、假设在短期内省内生产总值只取决于投资和 劳动力因素; 4、假定在一段不太长的时间内技术水平不变. 陕西省省内生产总值 复相关系数 统计量 随机误差 置信水平 工业产值 建筑业产值 省内生产总值增长 劳动投入量 符号说明 劳动投入量 资本投入数量 劳动对产出的贡献程度 资本对产出的贡献程度 投资金额指数 就业人数指数 省内生产总值指数 道格拉斯函数常数 问题一 回归分析方法是统计分析的重要组成部分，用回归分析方法来研究自变量与变量的关系函数是一种常用的有效方法.我们通过回归模型的建立，定量预测了未来经济的发展. 建立省内生产总值与工业值、建 筑业产值之间的数量模型 生 产 总 值 Gross Domestic Product 年份 生产总值 人均 第一产业 第二产业 第三产业 生产总值 (亿元) 工业 建筑业 (元) Year Gross Domestic Product Primary Industry Secondary Industry Industry Construction Tertiary Industry Per Capita GDP (100 million yuan) (yuan) 1978 81.07 24.70 42.13 36.52 5.61 14.24 291 1979 94.52 32.52 44.67 39.38 5.29 17.33 336 1980 94.91 28.47 47.74 42.22 5.52 18.70 334 1981 102.09 35.40 46.25 40.08 6.17 20.44 356 1982 111.95 37.02 50.36 43.31 7.05 24.57 385 从图可以发现，随着工业产值和建筑产值的增加，GDP的值有比较明显的线性增长趋势.图中的直线是用线性模型拟合的. 因此，综上所述两者之间有很强的线性关系，可建立多元线性回归模型 在模型中除了工业，建筑业外，影响国内生产总值的其他因素的作用都包含在随机误差内，这里假设相互独立，且服从均值为零的正态分布， 对模型直接利用matlab统计工具箱求解，得到回归系数估计值及其置信区间（置信水平= 0.05），检验统计量，的结果见下表. 参数 参数估计 置信区间 161.5238 [-265.3513,103.7804] 1.0689 [1.0356,1.2685] 5.8451 [4.3792,6.6515] F=10555，p=0，r2=110555， 可以利用rcoplot函数画出残差及其置信区间，红色的表示超出期望值的数据，圆圈代表残差的值，竖线代表置信区间的范围。 输入　 rcoplot(r,rint) 问题二 在