高宏第七讲差异与贫困精要.ppt

第七讲 差异与贫困 本讲主要说明如何测度差异程度和贫困，并通过测度指标的分解，研究其原因。 差异程度可以是人与人之间的，也可以是区域与区域之间，可以研究收入差异，也可以研究消费、财产、GDP以及健康等； 贫困的测度主要是对区域而言的 一、差异程度的测度 （一）主要测度指标 变异系数 基尼系数 Theil指数 （二）测度指标的比较与使用 （三）指标的分解 （一）主要测度指标 1.变异系数 测度差异程度最直接的方法就是利用统计中离散趋势的测度指标： a极差：Rm=ymax-ymin b 标准差： 1.变异系数 变异系数（CV） 1.变异系数 上述离散趋势测度指标的有效性都以正态分布为条件，而收入是最为典型的偏态分布，所以在研究差异程度时，这些指标应用并不多 （一）主要测度指标 2.基尼系数（Gini coefficients） 基尼系数是在洛伦茨曲线（Lorenz curve）基础上导出的 （1）洛伦茨曲线的概念 将以个人收入差异程度为例，说明洛伦茨曲线的含义 2.基尼系数 a 将所调查的收入者（家庭或个人）按收入水平由低到高顺序排列； b 计算相应的收入累计比重； c 以收入者累计比重为X轴，以收入累计比重为Y轴，可以得到一系列的点； d 将这些点连接在一起的平滑曲线即洛伦茨曲线。 2.基尼系数 2.基尼系数 洛伦茨曲线中包含了收入分配不均等程度的大量信息，这些信息主要蕴涵于两处： 1.曲线与绝对平均线的接近程度； 2.最大差异点的位置 2.基尼系数 在最大差异点相应的收入者累计比重范围内的收入者，其收入低于平均水平，而在此之外的收入者，其收入高于平均水平。 最大差异点的位置靠近Y轴，存在少数收入明显低于其他人的相对贫困人口；远离Y轴，说明收入高于平均水平的收入者所占比重较小，所反映的收入分配状况是收入集中于少数人手中，存在少数相对富裕人口。 2.基尼系数 绝对平均线并不是绝对平等线 收入平均并不意味着平等，多劳少得，少劳多得才是不平等 2.基尼系数 洛伦茨曲线的计量偏差 计量偏差指调查所获得的收入资料与真实收入之间的差距。此种差距的产生有三个原因： 1.调查对象出于种种顾虑，往往将收入低报； 2.非现金福利收入的存在； 公费医疗、公费住房以及其他由公费报销的支出都属于非现金福利收入，这一部分隐性收入在进行调查时并不计入居民收入之中； 2.基尼系数 3.灰色、黑色收入的存在，对于地下经济发达的国家或地区，灰色、黑色收入占国民收入的比重相当大。 2.基尼系数 计量偏差对洛伦茨曲线度量收入分配不均等程度能力的影响主要体现在两方面： 1.由于真实收入与上报收入之间的差距与收入水平成正比，会低估收入分配的不均等程度； 2.不同的国家或地区，非现金福利收入和灰色、黑色收入占真实收入的比重不同，这将影响洛伦茨曲线的可比性。 2.基尼系数 收入分配、消费分布和财产分布洛伦茨曲线的关系 在理论上，由于收入的增长速度要快于收入消费比的增长速度，所以消费分布的洛伦茨曲线会比收入分配洛伦茨曲线更接近绝对平均线；而财产作为收入的累积，其不均等程度要大于收入。 2.基尼系数 （2）基尼系数的含义 2.基尼系数 （3）基尼系数的计算 如果知道洛伦兹曲线的函数形式： 2.基尼系数 四种计算方法 （1）几何法 （2）平均差方法 （3）协方差法 （4）矩阵方法 （1）几何法 如果离散且已知构成洛伦兹曲线上每个点的坐标 ，则有如下公式： （1）几何法 假定有三个人，收入分别为0，1，2，则： 可计算G=4/9 （1）几何法 另外一种表达： （1）几何法 由此可以推出如下具有福利意义的Sen公式： （1）几何法 （2）平均差方法 基尼系数总是相对平均差的1/2，通过这种计算方法，可以知道与离散趋势指标的关系和差别 绝对平均差： 相对平均差： （2）平均差方法 基尼系数G为： （2）平均差方法 平均差与几何法的结果是一致的 （3）协方差方法 几何法直观，平均差方法有统计意义，协方差方法便于计算 （3）协方差方法 首先注意： 协方差等于： 基尼系数可表示为： （4）矩阵方法 该公式分子部分表示一个博弈的平均期望盈余 从所有的yi中随机选择一个，与某人实际收入相比，如果大于实际收入，该人获得此收入，如果小于等于，则保持原有收入不变 （4）矩阵方法 如果总体分k组，第i组人数占总体人数的pi，平均收入记为mi，则平均期望收益： （4）矩阵方法 分母是总体平均收入： 所以，基尼系数的公式： （4）矩阵方法 例：有两组a，b