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第六章数字滤波器 理想低通滤波器 低通、高通、带通与带阻滤波器 高通滤波器 带通滤波器 带阻滤波器 截止频率与带宽 通带、阻带与过渡带 滚 降 阻带衰减 带内平坦度 巴特沃尔斯滤波器（Butterworth) 巴特沃尔斯滤波器（Butterworth） 契比协夫滤波器（Chebyshev） 契比协夫多项式 契比协夫滤波器（Chebyshev）I型 契比协夫滤波器（Chebyshev）II型 椭圆滤波器 椭圆滤波器 在同样的通带平滑度、过渡带宽和阻带衰减指标下，三种滤波器所需要的阶数为： 二阶低通滤波器 二阶低通滤波器 二阶低通滤波器 二阶低通滤波器 二阶低通滤波器 数字滤波器的差分方程 IIR滤波器的主要特点 单位冲击响应有无限多项 y[k] = a0x[k] + a1x[k-1] + a2x[k-2] –b1y[k-1] –b2y[k-2] 零极点子系统交换位置（传输函数不变，但差分方程不同） 标准型二阶节 二阶节的C54实现 STM #d+5, AR3 ;AR3:d(n), d(n-1), d(n-2) STM #table, AR4 ;AR4:coeff of IIR filter B2,B1,A2,A1,A0 ………. * Feedback path MAC *AR4+, *AR3-, A ;input+d(n-2)*B2 MAC *AR4+, *AR3-, A ;input+d(n-2)*B2+d(n-1)*B1 STH A, *AR3 ;d(n) = input+d(n-2)*B2+d(n-1)*B1 * Forward path MPY *AR4+, *AR3-, A ;d(n-2)*A2 MAC *AR4+, *AR3, A ;d(n-2)*A2+d(n-1)*A1 DELAY *AR3- ;d(n-2)=d(n-1) MAC *AR4+, *AR3, A ;d(n-2)*A2+d(n-1)*A1+d(n)*A0 DELAY *AR3- ;d(n-1)=d(n) ………. 级 连 多级二阶节级连成多级 IIR 并 联 IIR滤波器的设计 (1)设计一个符合要求的模拟滤波器 冲激响应不变法 h(nts)= ha[k] Z平面的单位圆映射为S平面的±fs/2的区间 双线性变换 有限冲击响应（FIR）滤波器 有限冲击响应（FIR）滤波器 FIR滤波器的结构 频率响应 FIR滤波器的主要特点 单位冲击响应只有有限多项 系统非线性相移造成输出信号失真 系统相位特性决定了信号不同频率的时延 忽略相位信息的后果 相位特性 要求线性相位的例子 通信系统：数据通信、调制解调器 线性相位的FIR滤波器 线性相位设计 当 h[p]=h[N-p] --- 即h[p]关于中点对称，且： 用付氏级数实现FIR滤波器 假设在 时H(?) = 0，有： 用付氏级数实现FIR滤波器 截取有限项得近似H(z)： 用DSP实现FIR滤波器的存储器安排 FIR滤波器编程实现 RPTBD fir_filter_loop-1 STM #K_FIR_BFFR, BK ; FIR circular bffr size LD *INBUF_P+, A ; load the input value fir_filter: STL A, *FIR_DATA_P+% ; replace oldest sample with ；newest sample RPTZ A, (K_FIR_BFFR-1) MAC *FIR_DATA_P+0%, *FIR_COFF_P+0%, A ；filtering STH A, *OUTBUF_P+ ; replace the oldest bffr value fir_filter_loop 计算16阶的FIR滤波器输出256个点 .sect “fir-prog” STM #255, BRC ; Repeat 256 times RPTBD fir_filter_loop STM #16, BK ; FIR circular buffer size LD *AR7+, A ; load the input value STL A, *AR4+% ; replace oldest sample with ; newest sample RPTZ A, #15 MAC *AR4+0%, *AR3+0%, A ; filtering STH