《公务员数学公式总结》.docVIP

1.1基础数列类型 ①常数数列 如7，7，7，7，7，7，7，7，…… ②等差数列 如11，14，17，20，23，26，…… ③等比数列 如16，24，36，54，81，…… ④周期数列 如2，5，3，2，5，3，2，5，3，…… ⑤对称数列 如2，5，3，0，3，5，2，…… ⑥质数数列 如2，3，5，7，11，13，17 ⑦合数数列 如4，6，8，9，10，12，14 注意：1既不是质数也不是合数 1.2 200以内质数表 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113，127，131，137，139，149，151，157，163，167，173，179，181，191，193，197，199 1.3 整除判定 能被2整除的数，其末尾数字是2的倍数（即偶数） 能被3整除的数，各位数字之和是3的倍数 能被5整除的数，其末尾数字是5的倍数（即5、0） 能被4整除的数，其末两位数字是4的倍数 能被8整除的数，期末三位数字是8的倍数 能被9整除的数，各位数字之和是9的倍数 能被25整除的数，其末两位数字是25的倍数 能被125整除的数，其末三位数字125的倍数 1.4 经典分解 91=7×13 111=3×37 119=7×17 133=7×19 117=9×13 143=11×13 147=7×21 153=9×17 161=7×23 171=9×19 187=11×17 209=19×11 1.5常用平方数 数字 平方 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49 8 64 9 81 10 100 11 121 12 144 13 169 14 196 15 225 16 256 17 289 18 324 19 361 20 400 21 441 22 484 23 529 24 576 25 625 26 676 27 729 28 784 29 841 30 900 1.6常用立方数 数字 立方 1 1 2 8 3 27 4 64 5 125 6 216 7 343 8 512 9 729 10 1000 1.7 典型幂次数 底数 指数 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 2 4 9 16 25 36 3 8 27 64 125 216 4 16 81 256 625 1296 5 32 243 1024 6 64 729 7 128 8 256 9 512 10 1024 1.8常用阶乘数 数字 阶乘 1 1 2 2 3 6 4 24 5 120 6 720 7 5040 8 40320 9 362880 10 2.1 浓度问题 1.混合后溶液的浓度，应介于混合前的两种溶液浓度之间。 2.浓度=溶质÷溶液 2.2 代入排除法 1 奇数+奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 2. ①任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。 ②任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差事偶数，则两数奇偶相同。 3.余数特性 ①一个数被2除得的余数，就是其末一位数字被2除得的余数 ②一个数被5除得的余数，就是其末一位数字被5除得的余数 ③一个数被4除得的余数，就是其末两位数字被4除得的余数 ④一个数被8除得的余数，就是其末三位数字被8除得的余数 ⑤一个数被25除得的余数，就是其末两位数字被25除得的余数 ⑥一个数被125除得的余数，就是其末三位数字被125除得的余数 ⑦一个数被3除得的余数，就是其各位数字相加后被3除得的余数 ⑧一个数被9除得的余数，就是其个位数字相加后被9除得的余数 2.3 计算问题 1.平方差 2.完全平方和 3.完全平方差 4.立方和 5.立方差 6.完全立方和 7.完全立方差 8.等比数列求和 （q≠1） 9.循环数 198198198=198×1001001 2134213421342134=2134×1000100010001 检查：规律：有多少个循环数，就有多少个1，1之间0的个数是循环数位数-1 例如2134213421342134，