技术经济评价基本理论与方法概述.ppt

（三）标准差 概念：离差平方算术平均数的平方根，又称均方差。 标准差的种类： 简单平均式 如前例： 第四节　标志变异指标 复利情况下，本利率相当于发展速度,利率相当于增长速度，每年本利率连乘积等于总的本利率。如下关系： 第三节 平均指标 【例】某投资银行某笔投资的年利率是按 复利计算的，假设20年利率分配是：有1 年是2%，有3年为2.5%，有6年为3%，有8 年为3.2%，有2年为3.8%。求平均年利率 (本利率相当于发展速度,利率相当于增长 速度)。 解： 结果说明该笔投资20年的平均本利率为 103.1%，年平均利率即为3.1%。 第三节 平均指标 （五）中位数 概念：将总体各单位某一数量标志的不同取 值按大小顺序排列起来，居于中间位置的数 值就是中位数。 1.由未分组资料确定中位数 首先要确定中位数的位置，其公式为： 若变量值的项数是奇数，则居于中间位置 的那个变量值就是中位数。 第三节 平均指标 【例】设有5个工人的日产量分别为5、6、7、 8、9件，则中位数的位置为： 这就是说数列中的第三项即日产量7件是中位数。 若变量值的项数是偶数，则居于中间位置的两 个变量值的算术平均数即为中位数。 设有6名工人其日产量分别为5、6、7、8、9、10 件,则中位数的项次为： 表示中位数在第三、四两项中间位置，中位数为 （7+8）/2=7.5（件） 第三节 平均指标 2.由分组资料确定中位数 ①单项数列： 首先，计算出该分配数列的累计次数， 然后，根据 确定中位数的位置； 最后，对各组的累计次数观察，凡第一个达到或 大于　　的组即为中位数所在的组，该组所对应 的标志值为中位数。 第三节 平均指标 例如，21名大学生身高的次数分配资料如下表. 身高cm x 人数（人）f 人数累计 向上累计 向下累计 159 2 2 21 162 4 6 19 167 5 11 15 169 6 17 10 171 3 20 4 173 1 21 1 合计 21 — — 解：中位数的位置： 从计算结果看， 若按向上累计， 第三组的累计 次数最先包含 10.5在内，则 中位数的位置 在第三组，身 高为167 ；若 按向下累计看， 也在第三组。 第三节 平均指标 ②组距数列 下限公式： 上限公式： —中位数所在组的次数， —中位数所在组以下组的累计次数， —中位数所在组以上组的累计次数， L—下限。 u—上限， d—中位数所在组的组距， —中位数， 第三节 平均指标 【例】某地区30000农户按年收入额分组资料如下表： 年收入额（元） 农户数（户） 向上累计 向下累计 500—600 240 240 3000 600—700 480 720 2760 700—800 1050 1770 2280 800—900 600 2370 1230 900—1000 270 2640 630 1000—1100 210 2850 360 1100—1200 120 2970 150 1200以上 30 3000 30 合 计 3000 —— —— 第三节 平均指标 下限公式： 上限公式： （元） （元） 解： 第三节 平均指标 概念：众数是在总体中出现次数最多的标志值。 （六）众数 众数存在的条件：由众数概念可以看出，只有当 总体单位数较多，且有明显的集中趋势时才存在 众数。 1.由单项数列确定众数 众数的确定方法： 第三节 平均指标 价格 (元) 销售量 (千克) 2.00 20 2.40 60 3.00 140 4.00 80 合计 300 【例1】某种商品的价格及销售量资料如下表，试 确定价格的众数。 通过观察销售量最高为第三组140千克，则众 数为： M0=3.00(元) 第三节 平均指标 【例2】某商店某月女式棉毛衫销售量资料如下， 试确定棉毛衫尺码的一般水平。 尺码（公分） 销售量（件） 比重（%） 80 6 5 85 18 15 90 30 25 95 48 40 100 12 10 105 6 5 合计 120 100 解: ∵ 95公分的销售量为48件，占的比重大, ∴ 尺码的众数M0=95（公分） 第三节 平均指标 2.由组距数列确定众数 ⑴ 由最多次数来确定众数所在组； ⑵ 利用比例插值法推算众数的近似值。 上限公式： 下限公式： 其中：M0—众数， L—众数所在组的下限 U—上限， d—众数组的组距 △1—众数所在组次数与前一组次数之差 △2—众数所在组次数与其后一组次数之差 第三节 平均指标 按日产量分组(千克) 工人人数 (人) 60以下 10 60 - 70 19