技术经济学(方法基础)层次分析法概述.ppt

2004-7-1 【层次分析法*23*】 有动画 《技术经济学》 层次分析法基础与实例 层次分析法是通过分析复杂系统所包含的因素及其相互关系，根据不同层次的要素及其关联关系建立一个多层次的分析结构模型，然后建立判断矩阵，确定出单层排序（或权重）向量和总排序（或权重）向量，为方案的选择或系统综合评价提供依据。 一、层次分析法的特点 1、分析思路清晰，可将系统分析人员的思维过程系统化、数学 化和模型化； 2、分析时所需要的定量数据不多，但要求问题所包含的因数及其相关关系具体而明确； 这种方法适用于多准则、多目标的复杂问题的决策分析。广泛用于：经济发展方案的比较、科学技术成果的评比、资源规划和分析、企业技术创新问题评价、人员素质测评等等。 二、层次分析法的具体步骤 （对具体步骤先作初步领略） 1、明确问题 2、建立递阶层次结构图 3、建立要素两两充分对比的判断矩阵 4、由判断矩阵计算矩阵的最大特征根对应的特征向量W和最大特征根 5、计算随机一致性比率C.R 6、根据C.R的值，判断一致性检验通过否 7、确定单层权重（或排序）向量和总权重 （或排序）向量 三、实例分析 例1：某厂拟定技术引进一台新设备，希望设备功能强，价格低，维修容易。现有三种设备可供选择，试确定设备选择的排序向量。 （属于方案的选择问题） 例2：对某对象进行综合评价，评价指标分为三项大指标和九项小指标u1—u9，试确定u1—u9对目标层的权重向量。 四、单层排序向量的确定 设指标Ui分解为n个小指标u1—un，确定u1—un对Ui的排序（或权重）向量。按如下步骤进行： 第一步：将n个因素进行两两充分对比，按1—9标度表（课 本P127）赋值aij建立判断矩阵A=（aij）n×n。 判断矩阵： 判断矩阵A中元素aij的取值规则：若前者ui与后者uj比较时取值为 aij=k，则后者uj与前者ui反过来比时取值为aji=1/k。 例1中，建立各判断矩阵如下： u1—u3对U1： u1—u3对U2： u1—u3对U3： U1—U3对M： 判断矩阵的特点： aij＞0； aii=1 ； aij=1/aji 判断矩阵的类型： 1、完全一致性矩阵 aikakj=aij （i、j、k=1、2 …n） λmax=n 2、非完全一致性矩阵 （1）能通过一致性检验的矩阵（满意一致性） （2）不能通过一致性检验的矩阵 第二步：确定矩阵A的最大特征根λmax对应的特征向量W。 （这里是以矩阵A为例来表述，A1、A2、A3类同） 具体按如下步骤进行： 1、将矩阵A的各列归一化 2、将归一化以后的矩阵各行求和得一列向量 3、将该列向量归一化后得另一列向量： W=（w1 w2……