回顾一经典预测方法概述.ppt

上图中时间序列似乎存在一个向上的线性趋势，为确定这一趋势，所使用的数据为每季度非季节化销售量的值。因此，表达为时间函数的预计销售量为： Tt=b0+b1t Tt＝阶段t的电视销售趋势值； b0＝趋势线的截距； b1＝趋势线的斜率。 t=1，对应于时间序列的第一个观察值，t=2对应第二个观察值的时间，依次类推。因此，对于非季节化电视机销售的时间序列，t=1对应第一个非季节化季度销售量，而t=16对应最近的非季节化季度销售量值。则计算b0和b1值的方程组为 t Yt（非季节性） tYt t2 1 5.16 5.16 1 2 4.88 9.76 4 3 5.50 16.50 9 4 5.70 22.80 16 5 6.24 31.20 25 6 6.19 37.14 36 7 6.24 43.68 49 8 6.49 51.92 64 9 6.45 58.05 81 10 6.67 66.70 100 11 6.88 75.68 121 12 6.84 82.08 144 13 6.77 88.01 169 14 7.02 98.28 196 15 7.34 110.10 225 16 7.37 117.92 256 136 101.74 914.98 1496 则 斜率0.148表明，在过去16个季度重，公司经历了一次平均每季度销售量为148台的非季节化的增长。如果我们设在销售数据中过去16个季度的趋势是对未来的合理且良好的指标，那么我们就可以用这一等式预测未来各季度时间序列的趋势因素。 电视销售的季度预测值 年 季度 趋势预测 季度指数 季度预测 5 1 7617 0.93 7617×0.93=7084 2 7765 0.84 7765×0.84=6523 3 7913 1.09 7913×1.09=8625 4 8061 1.14 8061×1.14=9190 第四节 组合预测 组合预测：采用两种或两种以上的预测方法对同一对象进行预测，对各单独的预测结果适当加权综合作为最终结果。 组合预测能够提高预测精度，关键是恰当的确定单个预测模型的加权系数。 概述 组合预测方法 最优组合预测方法的思想是根据过去一段时间内组合预测误差最小这一原则来求取各个单项预测方法的加权系数向量。 即如果某一种方法的加权系数Ki使组合预测方法的预测误差平方和J达到极小值Jn,组合预测方法的加权系数向量为K=[k1,…km]T，则称ki为最优加权系数，其所对应的组合预测方法为最优组合预测方法。 一、不考虑非负权重约束的最优组合预测 设y为观测对象 m种不同的预测方法: 其实际观测向量为： 不同方法在组合预测模型中的权重： 第j种预测方法的预测值为： 拟合偏差为： 拟合偏差矩阵为 组合的最有权重的求解是对误差平方和在最小乘准则下求如下数学规划： 令R=(1,1,…,1)T,则上式为： 用lagrange乘数法求解，得最优权重向量为： 此方法存在的问题主要可能会出现负权重。目前预测界对于负权重是否可以接收尚有一定得争议，因为权重表示对某种方法得偏重程度或可信程度，用于投资则表示投资比重，所以负权重没有实际的物理意义，应避免出现负权重问题。权重的实际变化范围为[0,1] 二、考虑非负权重最优组合预测 在式中加入权重非负的约束，得到非负权重最优组合预测问题： 上式中保证了组合权重的非负性，其最优解可能使一些方法被排除于组合之外（即其权重为零） 案例： 利用（一次趋势直线模型、二次趋势直线模型、三次趋势直线模型）线性组合预测方法对某地区的国际旅游业境外客源市场客流量作预测。为了检查预测模型的精度，将数据分为二段：2009年以前数据用来作模型，2010年数据用来作检验模型，最后预测该地区2011～2013年境外客流量及各组分的客流量。2010年以前的数据见表。 2001～2010年某地区国际旅游客源量 外国人 其他 港澳台胞 外国人 合计 日本 新加坡 美国 英国人 法国 德国 俄罗斯 2001 21169 398 3724 2183 2388 3625 16547 14310 15579 642