《上海交大附中2016年荐学年高一第二学期期末数学考试试题及答案》.doc

上海交通大学附属中学2012学年度第二学期 高数学期考试卷 一、填空题（本大题满分36分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分. 1函数的值域是_______. 2．已知数列是公比为的等比数列，且，，则_______. 3．公比为的无穷等比数列满足：（），则实数的取值范围为_________. 4已知角的终边在射线）上，则____. 5．关于的方程）的所有解之和为_______. 6．函数的最小正周期为______. 7．设数列满足：，，且对于任意正整数都有，又，则________. 8已知，函数的最小值是___________. 9设为实数，为不超过实数的最大整数，如，记，则的取围为.如下：，当时，；当时，.当时，对任意的自然数都有，则实数的值为________. 10满足：，公差.若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是________. 11．若、、满足：，，，则___________. 12已知线段上有个确定的点（包括端点与）.现对这些点进行往返标数（从→→→→…进行标数，遇到同方向点不够数时就调头往回数）.如图：在点上标1称为点1，然后从点1开始数到第二个数，标上2，称为点2，再从点2开始数到第三个数，标上3，称为点3（标上数的点称为点），…，这样一直继续下去，直到1，2，3，…，2013都被标记到点上.则点2013上的所有标记的数中，最小的是________. 二、选择题（本大题满分16分）每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分. 13用数学归纳法证明当为正奇数时，能被整除的第二步是[答]假（且）时正确，正确假（且）时正确，正确假（且）时正确，正确假（且）时正确，时正确14．右图偶函数（，）的部分图象，为等腰直角三角形，，，则[答] (B) (C) (D) 15．若，则的取值范围是[答] (B) (C) (D) 16．设等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，，.给出下列结论：①；②；③的值是中最大的；④使成立的最大自然数等于198.其中正确的结论是[答] (A) ①③ (B) ①④ (C) ②③ (D) ②④ 三、解答题（本大题满分48分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 17（本题满分8分）本题共有2个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分. 已知函数（）在一个周期上的一系列对应值如下表： … 0 … … 0 1 0 0 … 1）写出的解析式； （2）在中，，，为锐角，且，求的面积. 18．（本题满分10分）本题共有2个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分. 已知集合，数列的首项，且当时，点，数列满足. （1）试判断数列是否是等差数列，并说明理由； （2）若（），求的值. 19．（本题满分10分）本题共有2个小题，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分. 如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，其底边. （1），求三角形铁皮的面积； （2）求剪下的三角形铁皮面积的最大值. 20．（本题满分10分）本题共有2个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分. 已知数列的前项和，满足）. （1）=n, 求数列（2），求的的表达式. 21．（本题满分10分）本题共有3个小题，第1小题满分2分，第2小题满分3分，第3小题满分5分. 将边长分别为1、2、3、4、…、、、…（）的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形.由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、…、第个阴影部分图形.设前个阴影部分图形的面积的平均值为.记数列满足，. （1）求的表达式； （2）写出的值，并求数列的通项公式. （3）记.若），且恒成立，求的取值范围. 上海交通大学附属中学2012-2013学年第二学期 高一期末考试数学 一. 填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，考生应在答题纸上相应编号的空格 内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分． 1． 2．或 3． 4． 5．0 6． 7．4025 8．4 9． 10． 11．11 12．2 二. 选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答 题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分． 13．C 14．D 15．A 16. B 三. 解答题（本大题满分48分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 17