第3章静力学平衡问题14祥解.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * 即由流体的粘性阻力或流变阻力引起的摩擦 * 3-6-3 摩擦角和自锁现象 1. 全约束力： 正压力与摩擦力之合力 R. 全约束力与其它力一起，共同使物体平衡。 G 2. 摩擦角: 静摩擦力达到最大值时，全约束力R与正压力N的夹角 ——摩擦角 ?m 如图： 3. 推压力分析 静摩擦力： 水平推力: 不计物块重, 如图: 物体滑动条件： 物体静止条件： 3-6-3 摩擦角和自锁现象 4. 自锁现象： —合压力与法线的夹角小于摩擦角 物体就不可能滑动。 注意：只要保证 无论压力有多大，总是推不动物体！ 利用：螺旋千斤顶防滑动等. 防止：自卸车螺旋防自锁等. ɑ 压力 位于 内, 即： 称： ---压力角 3-6-3 摩擦角和自锁现象 4. 自锁现象： 3-6-3 摩擦角和自锁现象 3-6-2 摩擦角与自锁现象 摩擦锥 如图所示: 4. 自锁现象： 利用：螺旋千斤顶防滑动等， 使 防止：自卸车螺旋防自锁等， 使 原理图: n n 原理图: 物块不会下滑！ 物块会下滑！ 斜面倾斜角起决定性作用！ 4. 自锁利用与防止： 3-6-3 摩擦角和自锁现象 A O M C F1min e a L 2）制动杆受力如图, 有平衡方程 。 1）取轮O研究，画受力图。 解：讨论 F1 最小，而制动摩擦力最大的临界状态。 刹车装置如图所示。磨块C与轮间摩擦因数为 f，求施加力F1min。 M O Fmax FN FOx FOy F1min A F?N FAx FAy 平衡方程 ?MO(F)=M-Fmax·r=0 得到 Fmax=M/r ?MA(F)=FNa-Fmaxe-F1minL=0 摩擦方程 Fmax=f FN; FN=M/fr 代入后求得 F1min=(Ma/fr-Me/r)/L =M(a-fe)/frL 制动的要求是 F1 F1min=M(a-fe)/frL Fmax ′ r 例题 3-15 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * 为了书写方便，通常将平面一般力系的平衡方程简写为 为了书写方便，通常将平面一般力系的平衡方程简写为 * 载荷密度q * * 备注：汇交力系与平面力偶。力偶与力偶平衡。 * * * * * * * * * 空间力失在空间上的分解。 * * * * 推论：空间力偶的作用面可以平行移动，而不改变力偶对刚体的作用效果 * * * * * * * 静力平衡问题：如果系统中未知量的数目正好等于独立的平 衡方程数，单用平衡方程就能解出全部未知量。 q A C B Me 2a a F 8a §3-5 简单的刚体系统平衡问题 3-5-1 刚体系统静定与静不定的概念 刚体系统： 由几个刚体通过一定的约束方式联系在一起的系统。 静不定问题：如果系统中未知量的数目超过独立的平衡方程数目，用刚体静力学方法就不能解出所有的未知量。 q A C B Me 2a a F D 4a 4a 约束反力数 m 独立平衡方程数 n m = n 静定问题 m n 静不定问题 3-5-1 刚体系统静定与静不定的概念 3-5-2 刚体系统的平衡问题的特点与解法 返回 2. 求解刚体系统平衡问题的一般方法和步骤 弄清题意,标出已知量. 选整体为研究对象画受力图,列平衡方程. 检查结果, 验算. 选局部为研究对象画受力图,列平衡方程求解. 方法一：整体 局部 弄清题意,标出已知量. 选局部为研究对象画受力图,列平衡方程. 检查结果, 验算 再选局部为研究对象画受力图,列平衡方程求解. 方法二：局部 局部 注意： 力偶 M 在任一轴上的投影为零； 力偶对任一点之矩即为M； 选取适当的坐标轴和矩心，注意正负号。 图a所示铰接横梁。已知荷载q，力偶矩M和尺寸a， 试求杆的固定端A及可动铰B、C 端约束力。 2-4