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第九章? 信道辨识与均衡Channel Identification and Equalization 9.0???引言 2.实际信道的特性 二. 均衡的概念 Equalization 三. 均衡器的类型 9.1 反卷积和均衡的基本考虑 系统H 的逆系统为：H -1 9.2 信道具有ISI时的最佳接收 1. MLSE Maximum Likelihood Sequence Estimation 1. MLSE（C1） 2. 后验概率最大准则MAP Maximum a Posterior Probability 9.2.2 MLSE 接收机 序列估计测度（推导略）JH： 2. Forney 接收机 2. Forney 接收机（C1） 9.2.3 Viterbi算法(Omitted) Markov状态图，P240 图9.2.4 9.3 线性均衡器 噪声zn的自相关函数 判决的有色噪声白化——消ISI 9.3.2 两种线性均衡器 1.横向均衡器 2. 第一种：基于峰值失真准则——迫零均衡器Zero-Forcing Equalizers ZFE 迫零——峰值失真 3.第二种：基于最小均方误差（MMSE）准则的均衡器 （9.3.19）式: （9.3.19）式写成矩阵形式: MMSE抗噪性能的评价 得到代价函数最小值： 9.4 判决反馈均衡器Decision Feedback Equalization DFE (图9.4.1) 前馈横向滤波器的抽头系数cj 的最优设计, j?[-K1,…,-1,0] 图9.4.1的输入rk为匹配滤波器的输出，可由式(9.3.10) ： （9.4.5）、（9.4.6）、(9.4.7) 代入（9.4.3）得： DFE的变化形式 9.5 分数间隔均衡器 Fractionally Spaced Equalizer FSE 信号经过均衡器后的频谱： 由于当|f|N/MT时， X(f)=0，即式（9.5.5）中仅有n=0一项有效，故上式： 9.5.2 分数间隔均衡器的系统模型 以T/2间隔进行采样“分数间隔”采样： 先设均衡输出xk的奇数样本被抽取得到yn：(即：将k=2n+1代入(9.5.10)式。) 同理可写出yneven 。 (即：将k=2n代入9.5.10式。) 再回去看信道，定义波特率信道的冲激响应样本： 再将（9.5.15）式代入（9.5.12）: 同理将（9.5.15）式代入（9.5.12B）: 9.6 自适应均衡 1. 训练（Training）过程 3. 自适应均衡器的性能 设均衡器的冲激响应为heq(t)，则均衡器的输出码元波形为 9.6.2 Kalman滤波（Kalman 1960） 1.卡尔曼问题 可用两个方程描述上图模型——过程方程、测量方程 （2）测量方程 2 新息过程（Innovation Process） 2 新息过程（C1）（Innovation Process） 9.6.3 LMS（Least Mean Square）类自适应算法 1. LMS算法的结构与工作原理 则代价函数定义为 2. 解相关LMS（Decorrelation LMS, DLMS）均衡算法 3.变换域解相关LMS均衡算法 9.6.4 RLS(Recursive Least-Squares)递归最小二乘自适应均衡 9.6.4 RLS(Recursive Least-Squares)递归最小二乘自适应均衡 9.7 盲均衡 9.7.2 基于梯度下降算法的盲均衡 具体的 基于梯度下降算法的盲均衡算法有三种： 9.7.3基于高阶统计量的盲均衡HOS－Higher-order Statistics （9.4. 4） 考虑式(9.4.4)，式(9.4.3)中的各项： （9.4. 5） （9.4. 6） （9.4. 7） 上式写成矩阵形式 （9.4.10） （9.4.13） 可以证明，反馈横向滤波器的抽头系数可由前向滤波器的抽头系数获得： （9.4.8） 则可以求出前馈滤波器的抽头系数： （9.4.12） DFE的结构根据前馈滤波器的类型和反馈滤波器的类型不同组合可以有几种变化形式， 前馈滤波器可以采用两种类型：普通的前馈滤波器和分数间隔前馈滤波器； 反馈滤波器也可以采用两种类型：普通反馈滤波器和预测反馈滤波器。 可以组合出4种基本类型： 类型一：普通的前馈滤波器＋普通反馈滤波器； 类型二：普通的前馈滤波器＋预测反馈滤波器； 类型三：分数间隔前馈滤波器＋普通反馈滤波器； 类型四：分数间隔前馈滤波器＋预测反馈滤波器。 为什么采用分数间隔均衡器？ 前述的各种均衡器的抽头间隔是T,码率均衡器。 本节：抽头间隔小于T 分数间隔均衡器的采样速率