《解决问题的策略——转化》设计和课后反思.docVIP

《解决问题的策略——转化》设计及课后反思 教材简析： 转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略，是学生在小学阶段要系统学习的最后一种策略。通过转化能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新问题变成旧问题。本节课的教学内容是教材71-72页例1、试一试、练一练，练习十四1-3题。例1提供了两个稍复杂的图形，让学生比较其面积是否相等，让学生从中初步体验转化策略在解决问题过程中化繁为简的作用，然后再引导学生回忆运用转化策略曾经解决过的问题，从而将以往运用的一些数学方法上升到策略的高度，增强策略意识。最后“试一试”“练一练”和练习十四第1-3题分别安排了数与代数、空间与图形领域的实际问题，让学生运用转化的策略加以解决，从而深化策略的认识，提高灵活思考问题的能力。 教学目标： 1．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题。 2．使学生在解决问题的过程中，感受转化策略的应用。 3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，感受转化的多样性；增强解决问题时的“转化”意识，提高学好数学的信心。 教学重点：感受“转化”策略的价值，初步掌握转化的方法和技巧。 教学难点：灵活运用“转化”的策略解决问题。 教学准备：多媒体课件、作业纸。课前在黑板上写好课题“解决问题的策略”。 教学过程： 课前重温曹冲称象的故事。（那是一千七百多年前，吴国的孙权送给曹操一只大象，曹操想知道大象到底有多重？臣子们七嘴八舌地讨论着，可是没人能想出切实可行的方法，这时曹操7岁的儿子曹冲，想了一个办法。他请大家把大象赶到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一个记号。然后又请大家把大象赶回岸上，把一筐筐的石头搬上船去，直到船下沉到刚刚画的那一条线上为止。这时只要把船上的石头称一称，全部加起来就是大象的重量了！） 一、 师：同学们，刚才我们重温了曹冲称象的故事，现在请大家思考一下，在这个故事中，曹冲将称“大象”转化成了称“什么”？为什么转化成石头？为什么要在船舷上刻一个记号？ 师：曹冲用的就是转化的策略，今天我们就一起来研究转化的策略对我们解决数学问题有什么启发？（板书：转化） 二、图形中的转化 1、例1 师：看大屏幕。比一比，下面两个图形的面积相等吗？你能一眼看出来吗？你们是不是觉得这个图形没有我们平时见到的图形那么方便，那谁能来说说这个地方难在哪儿呢？ 学生可能说到这个图形的面积不好直接求，这个图形的形状不规则…… 师：这个图形的形状不规则，那这时候我们该怎么办呢？你们可以自己先试试，拿出作业纸，仔细看看这两幅图的形状，可以在作业纸上写写，画画。 教师巡视。（有的学生已经有结果了，想想过会儿怎样把你的过程及想法说给别人听。） （反思：第一次试教，我提供给学生两幅图形，可以剪一剪，移一移，拼一拼，让学生在动手操作中体验转化的策略，上完后发现效果不好，也许学生平常动手剪、移、拼的机会不多，我的要求说完后，学生坐在那里无动于衷，我再次提醒后才开始拿剪刀操作，用了3分钟，而且全班学生用的方法都是一样的；试教后修改了教案，动手操作的环节取消了，让学生在作业纸上写写，画画，思考转化方法，这样用的时间少了，学生也充分地进行了思考，出现了不同的转化方法。现在我再来思考这个问题，觉得学生在动手剪前的停顿，应该是在思考怎么剪，而对于稍复杂的几何图形的题目，光看是不行的，还需要在纸上写写画画帮助思维，而第二次是让学生有足够的时空思考，所以效果比前次好。） 师：现谁愿意上前来对着图给大家讲讲。 预设：学生能说清转化的过程，但语言可能不那么准确，精炼。提醒学生用到平移、旋转这些词语。 （我在说完这句话后，李悦竟主动上前来讲，我当时一愣，平常课也没见他们有这样的胆量，哈哈，意外的精彩！不过后来听说她是听错了，以为我喊了她的名字，嘿嘿） 师：听了他的讲解，我有个问题想问：你们为什么要把原来的图形转变成现在的长方形呢？ 预设：学生能说出原来的图形是不规则图形，现在把它转化为规则的图形。 师：也就是把复杂的问题转化为简单的问题了。(板书：复杂 简单) 师：在转化的前后，什么变了，什么没变？ 师：还有别的转化方法吗？ 预设：（1）有学生想到不同的转化方法。（上前来指着图说。） 师：他的观点至少给我们一个启发，转化的时候方法不一定只有一种。 预设：（2）学生想不到别的转化方法，教师提示，第一幅图还可以把下面凸出来的部分剪下来向上平移，也能拼成一个长方形，第二幅图呢，有兴趣的同学可以课后去思考。 2、回顾 师：刚才我们运用转化的策略，巧妙地解决了这个问题，其实，我们在以前推导很多图形面积或体积公式时就用过转化的策略。大家还记得吗？ 预设学生能想到在求圆柱体的体积时，把圆柱体转化成长方体；