从自然数到有理数的复习课件.ppt

5.数轴上A,B两点对应的数都是一整数,若A,B双方的有理数 为a,b,且满足b -2a=5,指出数轴的原点. A B 7.在数轴上有三个点A,B,C分别表示 –3,0,2,如图.按要求回 答: A C B -3 -2 -1 0 1 2 3 (1)将点A向右移动6个单位后,三个点表示的数谁最大?是多 少? (2)将点C向左移动4个单位,这时点B表示的数比C点表示的 数大多少? (3)怎样移动A,B,C中的两个点,才能使三个点表示的数相 同?有几种方法? * * 有理数： 整数和分数统称为有理数 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 负有理数 正整数 零 正分数 负整数 负分数 数轴 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴 互为相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数.称其中的一个数为另一个数的相反数。 互为相反数的两个数在数轴 上原点的两旁，且到原点的 距离相等。 绝对值 正数的绝对值是它的本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数。 绝对值是一个非负数。 有理数大小比较法则： 在数轴上表示两个数，右边的点所表示的数左边的数大。（数轴比较法） 正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。 （直接比较法） 两个正数比较大小,绝对值大的数大。两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。 （绝对值比较法） 例1：下列给出的数，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？ ，0.5 ，- 4 ， 0 ，3.14 ， ，+15 ， - 0.03 ， ，2 。 解： - 4 ，0 ，+15 ，2 是整数； ，0. 5 ，3.14 ， ，- 0.03 ， 是分数； 0.5 ，3.14，+15 ， ，2 是正数； ，- 4 ， ，- 0.03 是负数。 例2：求 4 ，0 ， 的相反数，并把这些数及其相反数表 示在数轴上。 解： 4 的相反数是 – 4 ； 0 的相反数是 0 ， 的相反数是 。 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 例3：按要求写数： （1）不大于 的最大整数； （2）不大于 的最大整数； （3）不小于 - 3. 14 的最小整数。 （2）不大于 的最大整数为 - 3 ； 解： （1） 不大数 的最大整数是 2 ； （3）不小于 –3.14 的最小整数为 - 3 。 0 = 3.14 = –π = 3.14–π = a = （a＞0） （a＜0） －a （a =0） a 0 7 0 3.14 π π－ 3.14 例5：绝对值等于它本身的数是　　　　，绝对值 等于它的相反数的数是　　　　　　.　相反数等于 本身的数是_______. 非负数 负数或零 零 例6：在数轴上表示数2 ，–4， –1.5 ，0以及 它们的相反数，并比较大小，将它们按从小到大的 顺序用“＜” 连接. 解：在数轴上表示如下： 0 1 -2 -1 2 4 –4 它们从小到大的顺序是： 1.5 -1.5 　问：上述的几个数中哪些是正有理数？哪些是分数？ 哪些是整数？哪些是负数？哪些是有理数？ 1 2 1 2 2 1 2 －2 –4＜－2　＜－1.5　＜0＜1.5 ＜2＜ 4 1 2 1 2 例7：小亮的家在一条东西走向的路上O处，有一天他学骑自行车从家里出发，规定O为原点，向东为正。他几次骑车的情况如下：＋300米，－250米，＋400米，－850米，＋800米.问： （1） 他一共骑了多少米？（2）小亮最后停在什么地方？（3）他离家最远的是第几次？有多远？ 0 100 300 -100 450 -400 400 50 解：用数轴表示如下： 由上图可知小亮最后停在家的东面400米处， 他一共骑了 离家最远的是第三次，有450米. ＋300 ＋－250 ＋＋400＋－850＋＋800＝2600米 张大妈在超市买了一袋洗衣粉,发现包装上标有这样的 字条“净重:800 5g”张大妈怎么也看不明白是什么意思, 你能解释给她听吗? 1.绝对值等于5的数是_______． －5，＋5 －a －a 3、a与2a的大小关系是（ ） A、 a= 2a B、 a 2a C、 a2a D、不能确定 D △