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2017-08-22 发布于北京
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合情推理课件.ppt

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合情推理课件.ppt

* * 合情推理一、归纳推理的定义由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概栝出一般结论的推理, 称为归纳推理. (简称归纳). 简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理. [例1] 观察图，可以发现：1=12,1+3=4=22,1+3+5=9=32, 1+3+5+7=16=42, 1+3+5+7+9=25=52, …由上述具体事实能得出怎样的结论？ 1 2 3 4 5 6 7 【例2】已知数列{an}的第1项a1=1且 (n=1,2,3 …), 试归纳出这个数列的通项公式. [思考]科学家做出上述猜想的推理过程是怎样的？ [探究]类比圆的特征，填写表中球的相关特征，并说说推理的过程. 圆的概念和性质球的概念和性质圆的周长l=2?R 球的表面积S=4?R2 圆的面积S=?R2 圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦球心与不过球心的截面(圆面)的圆点的连线垂直于截面与圆心距离相等的两弦相等与球心距离相等的两截面面积相等与圆心距离不相等的两弦不相等,距圆心较近的弦较长与球心距离不相等的两截面面积不相等,距球心较近的面积较大以点(x0,y0)为圆心,r为半径的圆的方程为(x－x0)2+(y－y0)2=r2 以点(x0,y0,z0)为球心,r为半径的球的方程为(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=r2 [例3]类比实数的加法和乘法，列出它们相似的运算性质. 由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理.(简称类比) 类比推理的定义 [探究]你认为平面几何中的哪一类图形可以作为四面体的类比对象? [例4]类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想. *