回归分析的基本思想及初步应用课件.pptVIP

* * 【回顾导入】 我们知道，函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系。 【回顾导入】 下列属于相关现象的有（ ） （1）利息与利率 （2）居民收入与存款 （3）电视机的产量与苹果的产量 （4）某种商品的销售量与销售价格 （5）学生的身高与体重 【回顾导入】 回归分析(regression analysis)是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。在《数学3》中, 我们利用回归分析的方法对两个具有线性相对关系的变量进行了研究, 其步骤为画出两个变量的散点图, 求回归直线方程, 并用回归直线方程进行预报。 例题1.从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表： 求根据女大学生的身高预报体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重。 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 身高/cm 165 165 157 170 175 165 155 170 体重/kg 48 57 50 54 64 61 43 59 【新知探究】 由《数学3》的知识可知，未知参数b和a的最小二乘估计分别为 和 ，其计算公式如下： 其中 称为样本点的中心 【注】 探究 身高为172 cm的女大学生的体重一定是60.316 kg吗？如果不是，你能解释一下原因吗？ 这时我们用下面的线性回归模型 y=bx+a+e， 来表示，其中a和b为模型的未知参数， e称为随机误差(random error). 产生随机误差项e的原因是什么？ 思考 解释变量x (身高)  随机误差e 预报变量 y (体重)   探究 在线性回归模型中，e是用bx+a预报真实值y的随机误差，它是一个不可观测的量，那么应该怎样研究随机误差呢？ 在实际应用中，我们用回归方程 中 的估计(1)中的bx+a.由于随机误差e=y-(bx+a), 所以 是e的估计量.对于样本点 而言，它们的随机误差为其估计值为 称为相应于点 的残差(residual). *