宁夏六盘山2016届高三数学上册期末试题2.docVIP

宁夏六盘山高级中学2016届高三上学期期末数学（文）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知，则在复平面内，复数所对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知双曲线，则该双曲线的渐近线方程为（ ）． A． B． C． D． 4．“”是“直线和直线垂直”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知等比数列中，若成等差数列，则公比（ ） A．1 B．1或2 C．2或 D． 6．平行于直线且与圆相切的直线的方程是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 8．已知满足约束条件，则的最小值为（ ） A． B．C．D． 10．已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象．关于函数，下列说法正确的是（ ） A．在上是增函数 B．其图象关于直线对称 C．函数是奇函数 D．当时，函数的值域是 11．已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于，连接，若，则的离心率为（ ） A． B． C． D． 12．关于方程，给出下列四个命题： ①该方程没有小于0的实数解；②该方程有无数个实数解； ③该方程在内有且只有—个实数根；④若是方程的实数根，则 其中所有正确命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知函数，则的值等于______． 14．曲线在点处的切线方程为______． 15．设，若3是与的等比中项，则的最小值等于______． 16．已知向量与的夹角为，且，若，且，则实数的值等于______． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分） 在数列中，． （Ⅰ）证明数列是等比数列； （Ⅱ）求数列的前项和． 18．（本小题满分12分） 已知的内角、、的对边分别为、、，，且． （Ⅰ）求角； （Ⅱ）若向量与共线，求、的值． 19．（本小题满分12分） 如图1，在直角梯形中，，点为中点．将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示． （Ⅰ）若是的中点，证明：平面； （Ⅱ）求三棱锥的体积． 20．（本小题满分12分） 已知函数在处取得极值2． （Ⅰ）求函数的表达式； （Ⅱ）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？ 21．（本小题满分12分） 已知椭圆的方程为，一个焦点坐标为，离心率．过椭圆的焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于两点． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设，且，求直线的方程． 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答． 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，圆的直径是延长线上一点，，割线交圆于点，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求的值． 23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程． 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角． （Ⅰ）写出圆的标准方程和直线的参数方程； （Ⅱ）设与圆相交于两点，求弦的值． 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲． 设不等式的解集是，． （Ⅰ）试比较与的大小； （Ⅱ）设表示数集的最大数．，求证：．宁夏六盘山高级中学2016届高三上学期期末数学（文）试题参考答案 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B D A C A B B A D B C 二、填空题： 13． 14． 15．12 16． 三、解答题： 17．（），得． 又，所以数列是首项为1，且公比为4的等比数列． （Ⅱ）由（