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安徽省涡阳四中2015-2016学年高一数学上册期末考试题.doc
2015-2016学年度第一学期高一数学期末联考试题
(满分150分 时间120分钟)
一.选择题:共小题每小题5分,共0分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。.已知集合,,则个数为A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
A.对于函数f:A→B,其值域是集合BB.函数y=1与y=x是同一个函数
C.两个函数的定义域、对应关系相同,则表示同一个函数D.映射是特殊的函数
C1,C,C为三个幂函数y=x在第一象限内的图像,则解析式中指数k的值依次可以是A.-1,,3B.-1,3,C.,-1,3 D.,3,-1f(x)是定义在R上的奇函数,且当时, ,则的值为( )
A.B.C. D.,,,则( )
A. B. C. D.
有零点的一个区间是( )
A.B.C. D.,是两条不同直线,,是两个不同平面,则下列命题正确的是( )
A.,垂直于同一平面,则与平行
B.,平行于同一平面,则与平行
C.,不平行,则在内不存在与平行的直线
D.,不平行,则与不可能垂直于同一平面
8.已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A.6 B.9 C.12 D.18
中,侧棱底面,底面三角形是正三角形,
是的中点,则下列叙述正确的是( )
A.与是异面直线
B.
C.
D.为异面直线,且
10.过点,且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是
A. B.或
C. D.或
11.,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为 ( )
A. B. C. D.,则函数的零点个数为( )
A.B.C. D.的定义域是 .
14.函数的递减区间为 .
15.已知直线平行,则它们之间的距离是 .
1 .
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
已知集合,集合.
时,求集合;
(2)当时,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)
已知直线:与:的交点为.
(1)求过点且平行于直线:的直线方程;
(2)求过点且垂直于直线:的直线方程.(本小题满分12分)
已知函数,.
(1)求的取值范围,使在闭区间上是单调函数;
(2)当时,函数的最大值是关于的函数求.
20.(本小题满分12分)
如图所示,正方体ABCD-A1C1D1中,E,F分别是AB,AA的中点.求证:(1)E,C,D,F四点共面;(2)CE,D,DA三线共点.
21.(本小题满分12分)
如图,三棱柱,底面,且为正三角形,,为中点.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:平面平面;
(3)求证:直线平面.
22.(本小题满分12分)
已知数的图象经过点.
(1)求数;
(2),用函数在上单调递减;
(3)不等式.
共小题每小题5分,共0分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C A B A C D B D B D C
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13. 14. 15.2 16.
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
解:(1)当时,,
∴,
(2)分类讨论
①当时,,合题意;
②当时,,则有.
取值范围是.
(本小题满分12分)
解:(1)由 解得
所以点的坐标是. ………………2分 [Z-X-X-K]
因为所求直线与平行,所以设所求直线的方程为 .
把点的坐标代入得 ,得.
故所求直线的方程为. ……………………7分
(2)因为所求直线与垂直,所以设所求直线的方程为 .
把点的坐标代入得 ,得.
故所求直线的方程为 . …………………………12分
(本小题满分12分)
解:(1)函数图像的对称轴为.
因为在闭区间上是单调函数,所以或.
故或.
(2)当即时
当即时
证明:(1)如图,连结EF,CD,A
∵E、F分别是AB、AA的中点,
又A,∴EF∥CD,
,C,D,F四点共面.
(2)∵EF∥CD1,EFCD,
与D必P,
则由P∈直线CE,CE平面ABCD,
得P∈平面ABCD.
同理
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