安徽省涡阳四中2015-2016学年高一数学上册期末考试题.docVIP

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2015-2016学年度第一学期高一数学期末联考试题 (满分150分 时间120分钟) 一.选择题:共小题每小题5分,共0分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。.已知集合,,则个数为A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 A.对于函数f:A→B,其值域是集合BB.函数y=1与y=x是同一个函数 C.两个函数的定义域、对应关系相同,则表示同一个函数D.映射是特殊的函数 C1,C,C为三个幂函数y=x在第一象限内的图像,则解析式中指数k的值依次可以是A.-1,,3B.-1,3,C.,-1,3 D.,3,-1f(x)是定义在R上的奇函数,且当时, ,则的值为( ) A.B.C. D.,,,则( ) A. B. C. D. 有零点的一个区间是( ) A.B.C. D.,是两条不同直线,,是两个不同平面,则下列命题正确的是( ) A.,垂直于同一平面,则与平行 B.,平行于同一平面,则与平行 C.,不平行,则在内不存在与平行的直线 D.,不平行,则与不可能垂直于同一平面 8.已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A.6 B.9 C.12 D.18 中,侧棱底面,底面三角形是正三角形, 是的中点,则下列叙述正确的是( ) A.与是异面直线 B. C. D.为异面直线,且 10.过点,且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是 A. B.或 C. D.或 11.,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为 ( ) A. B. C. D.,则函数的零点个数为( ) A.B.C. D.的定义域是 . 14.函数的递减区间为 .   15.已知直线平行,则它们之间的距离是 . 1 . 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知集合,集合. 时,求集合; (2)当时,求实数的取值范围. (本小题满分12分) 已知直线:与:的交点为. (1)求过点且平行于直线:的直线方程; (2)求过点且垂直于直线:的直线方程.(本小题满分12分) 已知函数,. (1)求的取值范围,使在闭区间上是单调函数; (2)当时,函数的最大值是关于的函数求. 20.(本小题满分12分) 如图所示,正方体ABCD-A1C1D1中,E,F分别是AB,AA的中点.求证:(1)E,C,D,F四点共面;(2)CE,D,DA三线共点. 21.(本小题满分12分) 如图,三棱柱,底面,且为正三角形,,为中点. (1)求三棱锥的体积; (2)求证:平面平面; (3)求证:直线平面. 22.(本小题满分12分) 已知数的图象经过点. (1)求数; (2),用函数在上单调递减; (3)不等式. 共小题每小题5分,共0分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C A B A C D B D B D C 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 14.  15.2 16. 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 解:(1)当时,, ∴, (2)分类讨论 ①当时,,合题意; ②当时,,则有. 取值范围是. (本小题满分12分) 解:(1)由 解得 所以点的坐标是. ………………2分 [Z-X-X-K] 因为所求直线与平行,所以设所求直线的方程为 . 把点的坐标代入得 ,得. 故所求直线的方程为. ……………………7分 (2)因为所求直线与垂直,所以设所求直线的方程为 . 把点的坐标代入得 ,得. 故所求直线的方程为 . …………………………12分 (本小题满分12分) 解:(1)函数图像的对称轴为. 因为在闭区间上是单调函数,所以或. 故或. (2)当即时 当即时 证明:(1)如图,连结EF,CD,A ∵E、F分别是AB、AA的中点, 又A,∴EF∥CD, ,C,D,F四点共面. (2)∵EF∥CD1,EFCD, 与D必P, 则由P∈直线CE,CE平面ABCD, 得P∈平面ABCD. 同理

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