广东省惠来县2015-2016学年高二数学上册期末测试题1.docVIP

2015-2016学年度第一学期高二数学（理）期末考 一、选择题（单选题，每小题5分，共60分，请将答案填在答题卷上） 1．设集合M＝{x|x－3x－，＝，则M∩N＝(0，4] ．[0，4) [－1，0) ．(－1，0]“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（ ） A．所有不能被2整除的数都是偶数。 B．所有能被2整除的整数都不是偶数。 C．存在一个不能被2整除的数是偶数。 D．存在一个能被2整除的数不是偶数。 3．设数列的前n项和，则的值为 A.15 B.16 C.49 D.64 4．“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－－的充分必要条件充分而不必要条件必要而不充分条件既不充分也不必要条件上一点的纵坐标为4，则点到抛物线焦点的距离为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 7．设函数,其中向量=(m,cos2x), =(1+sin2x,1),且的图象经过点，则实数m的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8．设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ） A． B． C． D． 9．已知双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率（ ）. A. 5　　B. 　　C. 　　D 10．△ABC的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则cosB=（ ） A． B． C． D． 11．一块石材表示的几何体的三视图如图所示 B． C． D． 12．已知一元二次不等式的解集为,则的解集为 B．C． D． 中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 ． 14. 已知，式中变量，满足约束条件 则的最大值为 ． 15. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序， 输出的结果 。 16．设，则的最小值是满足：，，的前n项和为． （1）求及； （2）令bn=(nN*)，求数列的前n项和。 19．（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形， 平面， ． （1）求证平面； （2）求二面角的余弦值． 20．（本小题满分12分）椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率。过的直线交椭圆于两点，且的周长为8。 （1）求椭圆的方程。 （2）在椭圆上，是否存在点使得直线与圆相交于不同的两点，，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及相对应的的面积；若不存在，请说明理由。 21．（本小题满分12分）对定义在函称为函数。① 对任意的总有；② 当时，总有成立与是定义在上的函数。 （1）问函数是否为函数并说明理由； （2）若函数是函数，求实数的集合． （1）求不等式的解集； （2），使，求实数的取值范围． 2015-2016学年度第一学期高二数学（理）期末考参考答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 B D A B B D A D C B B D 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、 14、5 15、9 16、4 三、解答题（共70分） 17、（本小题满分12分） 解：在△ADC中，AD=10,AC=14,DC=6, 由余弦定理得 cosADC==, ADC=120°, ADB=60° 在△ABD中，AD=10, B=45°, ADB=60°，…………………………………………………6分 由正弦定理得 , AB=.……………………………………12分 18、（本小题满分12分） 解：（1）设等差数列的公差为d，因为，，所以有 ，解得， 所以；==。……………………6分 （2）由（Ⅰ）知，所以bn===， 所以==， 即数列的前n项和=。………………………………………………12分 19、（本小题满分12分） 解：（1）证明：因为四边形为等腰梯形，，， 所以 ． 又 ， 所以 因此 ，， 又 ，且，平面， 所以 平面．………………………………………………………………4分 （2）解法一： 由（I）知，所以，又平面， 因此 两两垂直．以为坐标原点