2015年四川省成都市高考数学三诊试卷(理科).docVIP

2015年四川省成都市高考数学三诊试卷（理科） 　 一、选择题 1．（5分）（2015?成都模拟）设集合A={1，2，3，4}，B={0，1，2}，则A∪B=（　　） A．{0，1，2，3，4} B．{0，1，2） C．{1，2} D．{3，4} 　 2．（5分）（2015?成都模拟）sin570°的值是（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 　 3．（5分）（2015?成都模拟）如图是一个旋转体的三视图，其中正视图，侧视图都是由半圆和矩形组成，则这个旋转体的休积是（　　） A．π B．π C．2π D．π 　 4．（5分）（2015?成都模拟）设正项等比数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且满足a4a6=，a7=，则S4的值为（　　） A．15 B．14 C．12 D．8 　 5．（5分）（2015?成都模拟）执行如图所示的程序框图，输出的结果为（　　） A．7 B．9 C．11 D．13 　 6．（5分）（2015?成都模拟）在某市举行“市民奥运会”期间．组委会将甲，乙，丙，丁四位志愿者全部分配到A，B，C三个场馆执勤．若每个场馆至少分配一人，则不同分配方案的种数是（　　） A．96 B．72 C．36 D．24 　 7．（5分）（2015?成都模拟）某设备的使用年限x（单位：年）与所支付的维修费用y（单位：千元）的一组数据如表： 使用年限x 2 3 4 5 维修费用y 2 3.4 5 6.6 从散点图分析．Y与x线性相关，根据上表中数据可得其线性回归方程：=x+中的=1.54．由此预测该设备的使用年限为6年时需支付的维修费用约是（　　） A．7.2千元 B．7.8千元 C．8.1千元 D．9.5千元 　 8．（5分）（2015?成都模拟）已知m，n是平面α外的两条不同的直线．若m，n在平面α内的射影分别是两条直线m′和n′，则“m⊥n”是“m′⊥n′”的（　　） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 　 9．（5分）（2015?成都模拟）已知函数f（x）=lnx﹣2[x]+3，其中[x]表示不大于x的最大整数（如[1.6]=1，[﹣2.1]=一3）．则函数f（x）的零点个数是（　　） A．l B．2 C．3 D．4 　 10．（5分）（2015?成都模拟）如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置C对隧道底AB的张角θ最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置C到AB的距离是（　　） A．2m B．2m C．4 m D．6 m 　 　 二、填空题 11．（5分）（2015?成都模拟）计算：log62十21og6+（0.1）﹣1=　　　　　　． 　 12．（5分）（2015?成都模拟）已知关于x的不等式x2﹣ax﹣4＞0在x∈[﹣2，1]时无解，则实数a的取值范围是　　　　　　． 　 13．（5分）（2015?成都模拟）若二项式（x3+）n的展开式中含有x8的项，则正整n的最小值为　　　　　　? 　 14．（5分）（2015?成都模拟）已知直线l：x+y+m=0（m∈R）与圆C：（x+2）2+（y﹣1）2=4相交于A、B两点，则?的最大值为　　　　　　． 　 15．（5分）（2015?成都模拟）已知集合Sn={X|X=（x1，x2，…xn），xi∈Z，i=1，2，…，n}（n≥2）．对于Sn中的任意两个元素A=（a1，a2，…，an）和B=（b1，b2，…，bn），定义A与B之间的距离为d（A，B）=|ai﹣bi|，﹣A=（﹣a1，﹣a2，…，﹣an），记I=（1，2，3，…，n），I∈Sn．现有下列命题： ①若A=（2，2），I∈S2，则d（A，I）=1； ②若A，B，I∈S3，则d（I，A）+d（I，B）＞d（A，B）； ③若A，B，I∈Sn，则d（I，A）=d（I，B）=p（p是常数），则d（A，B）不大于2p； ④若I∈S2015，B=（x，x，…，x）∈S2015，记f（x）=d（I，B）+d（I，﹣B），则有2015个不同的实数a满足f（a2﹣2a）=f（a﹣1）． 其中的真命题有　　　　　　（写出所有真命题的序号） 　 　 三、解答题 16．（12分）（2015?成都模拟）如图，在正方体ABCD一A1B1C1D1中，AB=3，CE=2EC1． （Ⅰ）若F是AB的中点，求证；C1F∥平面BDE； （Ⅱ）求二面角D一BE一C的余弦值． 　 17．（12分）（2015?成都模拟）已知函数f（x）=2asinxcosx+2acos2x+b，其中a，b∈R．且ab≠0． （Ⅰ）求函数f（x）的图象的对称轴方程； （Ⅱ）当x∈[0，]时．函数f（x）的值域为[1，2]，求a，b的值． 　 18．（12分）（2015?成都模