八年级数学下册6.6《关注三角形的外角》教案北师大版.doc

八年级数学下册6.6《关注三角形的外角》教案北师大版.doc

  1. 1、本文档共9页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
八年级数学下册6.6《关注三角形的外角》教案北师大版

●课 题 §6.6 关注三角形的外角 ●教学目标 (一)教学知识点 1.三角形的外角的概念. 2.三角形的内角和定理的两个推论. (二)能力训练要求 1.经历探索三角形内角和定理的推论的过程,进一步培养学生的推理能力. 2.理解掌握三角形内角和定理的推论及其应用. (三)情感与价值观要求 通过探索三角形内角和定理的推论的活动,来培养学生的论证能力,拓宽他们的解题思路.从而使他们灵活应用所学知识. ●教学重点 三角形内角和定理的推论. ●教学难点 三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用. ●教学方法 启发、诱导法. ●教具准备 投影片四张 第一张:想一想(记作投影片§6.6 A) 第二张:推论(记作投影片§6.6 B) 第三张:例1(记作投影片§6.6 C) 第四张:例2(记作投影片§6.6 D) ●教学过程 Ⅰ.巧设现实情境,引入新课 [师]上节课我们证明了三角形内角和定理,大家来回忆一下:它的证明思路是什么? [生]通过作辅助线,把三角形中处于不同位置的三个内角集中在一起,拼成一个平角.这样就可以证明三角形的内角和等于180°. [师]很好,下面大家来共同证明:三角形的内角和定理. 图6-56 已知,如图6-56,△ABC. 求证:∠A+∠B+∠C=180° 证明:作BC的延长线CD,过点C作CE∥BA. 则:∠A=∠ACE(两直线平行,内错角相等) ∠B=∠ECD(两直线平行,同位角相等) ∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°(1平角=180°) ∴∠ACB+∠A+∠B=180°(等量代换) [师]好,在证明这个定理时,先把△ABC的一边BC延长,这时在△ABC外得到 ∠ACD,我们把∠ACD叫做三角形ABC的外角. 那三角形的外角有什么性质呢?我们这节课就来研究三角形的外角及其应用. Ⅱ.讲授新课 [师]那什么叫三角形的外角呢? 像∠ACD那样,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角. 外角的特征有三条: (1)顶点在三角形的一个顶点上.如:∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点. (2)一条边是三角形的一边.如:∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边. (3)另一条边是三角形某条边的延长线.如:∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线. 把三角形各边向两方延长,就可以画出一个三角形所有的外角.由此可知:一个三角形有6个外角,其中有三个与另外三个相等,所以研究时,只讨论三个外角的性质. 下面大家来想一想、议一议(出示投影片§6.6 A) 图6-57 如图6-57,∠1是△ABC的一个外角,∠1与图中的其他角有什么关系呢?能证明你的结论吗? [生甲]∠1与∠4组成一个平角.所以∠1+∠4=180°. [生乙]∠1=∠2+∠3.因为:∠1与∠4的和是180°,而∠2、∠3、∠4是△ABC的三个内角.则∠2+∠3+∠4=180°.所以∠2+∠3=180°-∠4.而∠1=180°-∠4,因此可得: ∠1=∠2+∠3. [生丙]因为∠1=∠2+∠3,所以由和大于任何一个加数,可得:∠1∠2,∠1∠3. [师]很好.大家能用自己的语言说明你的结论的正确性.你能把你的结论归纳成语言吗? [生丁]三角形的一个外角等于两个内角的和.它也大于三角形的一个内角. [生戊]不对,如图6-58. (1) (2) 图6-58 图6-58(1)中,∠ACD是△ABC的外角,从图中可知:△ACB是钝角三角形.∠ACB∠ACD.所以∠ACD不可能等于△ABC内的任两个内角的和. 图6-58(2)中的△ABC是直角三角形,∠ACD是它的一个外角,它与∠ACB相等. 由上述可知:丁同学归纳的结论是错误的.应该说:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于和它不相邻的任一个内角. [师]噢.原来是这样的,同学们同意他的意见吗? [生]同意. [师]是三角形的任一个外角都有此结论吗? [生]是的. [师]很好.由此我们得到了三角形的外角的性质(出示投影片§6.6 B) 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. [师]这两个结论是由什么推导出来的呢? [生]通过三角形的内角和定理推出来的. [师]对.在这里,我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理,像这样,由一个公理或定理直接推导出的定理叫做这个公理或定理的推论(corollary). 因此这两个结论称为三角形内角和定理的推论.它可以当做定理直接使用. 注意:应用三角形内角和定理的推论时,一定要理解其意思.即:“和它不相邻”的意义. 下面我们来研究三角形内角和定理的推论的应用(出示投影片§6.6 C) 图6-59 [例1]已知,如图6-59,在△ABC中

文档评论(0)

juhui05 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档