2.2.1-2对数的运算（课件）.pptVIP

2.2.1 对数与对数运算 复习回顾 1.对数源于指数，对数与指数是怎样互化的？ 2.对数恒等式 2.指数与对数都是一种运算，而且它们互为逆运算，指数运算有一系列性质，那么对数运算有那些性质呢？  知识探究（一）：积与商的对数 思考2:将log232＝log24十log28推广到一般情形有什么结论？ 思考1:求下列三个对数的值：log232， log24 ， log28．你能发现这三个对数之间有哪些内在联系？ 思考3:如果a0，且a≠1，M0，N0，你能证明等式loga（M·N）＝logaM十logaN成立吗？ 思考4:将log28 =log232－log24推广到一般情形有什么结论？怎样证明？ 思考5:若a＞0，且a≠1，M1，M2，…， Mn均大于0，则loga(M1M2M3…Mn）＝？ 知识探究（二）:幂的对数 思考1:log23与log281有什么关系？ 思考2:将log281=4log23推广到一般情形有什么结论？ 思考3:如果a0，且a≠1，M0，你有什么方法证明等式logaMn＝nlogaM成立． 思考4:log2x2=2log2x对任意实数x恒成立吗？ 思考5:如果a0，且a≠1，M0，则 等于什么？ 上述关于对数运算的三个基本性质可以用文字语言描述为： ①两数积的对数，等于各数的对数的和； ②两数商的对数，等于被除数的对数减去 除数的对数； ③幂的对数等于幂指数乘以底数的对数． 理论迁移 例1 用logax，logay，logaz表示下列 各式： ; (2) . 例2：计算 例3 :计算 练习：计算 (3) 小结 1.对数运算三条基本性质 （1） （2） （3） 2.对数运算常用结论 （1） （2） （3） 作业： P74习题2.2A组：3,4 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *