材料力学 第5章+弯曲应力分析.ppt

200 170 30 30 y z y1=61 y2=139 q=15kN/m P=10kN 4m 1m 外伸梁荷载与几何尺寸如图所示，已知材料 ，试校核强度。 解： ① 画弯矩图以确定危险截面 q=15kN/m P=10kN 4m 1m 2 1 1 2 25kN?m 10kN?m + M ? ② 强度校核 且z轴为非对称轴，故可能危险截面为1截面和2截面 200 170 30 30 y z y1=61 y2=139 – + + – 25kN?m 10kN?m + M ? 2 1 强度不够，将截面倒置，结论如何？ 200 170 30 30 y z y1=61 y2=139 – + + – – + + – 25kN?m 10kN?m + M ? 2 1 结构受力如图示。梁AB为矩形截面（h=100mm， b=50mm)杆CD为圆截面（d=15mm）；梁和杆的 材料相同，[?]=160MPa。求结构的许用载荷[P]。 h b 1m 2m 1m d A D C B P 解： CD杆： ? AB梁： M P 1. 降低Mmax 合理安排支座 合理布置载荷 对于多数细长梁来说，弯矩处于主导地位，因此，梁的设计主要是依据弯曲正应力的强度条件进行设计的。 2. 增大WZ 合理设计截面 合理放置截面 3、等强度梁 提高梁强度的主要措施 合理布置支座 F F F 合理布置载荷 F 合理设计截面，Wz/A愈大，截面越合理。 1、危险面与危险点分析： 一般截面，最大正应力发生在弯矩绝对值最大的截面的上下 边缘上；最大剪应力发生在剪力绝对值最大的截面的中性轴 处。 Q t s s s M t 梁的正应力和剪应力强度条件 2、正应力和剪应力强度条件： 带翼缘的薄壁截面，最大正应力与最大剪应力的情况 与上述相同；还有一个可能危险的点，在Fs和M 均很 大的截面的腹、翼相交处。 s M Q t t s 弯曲正应力强度条件 1.弯矩最大的截面上 2.离中性轴最远处 3.变截面梁要综合考虑M与Iz 4.脆性材料抗拉和抗压性能不同，二方面都要考虑： 3、强度条件应用：依此强度准则可进行三种强度计算：校核强度；设计截面尺寸；设计载荷4、需要校核剪应力的几种特殊情况：梁的跨度较短，M 较小，而Fs较大时，要校核剪应力；铆接或焊接的组合截面，其腹板的厚度与高度比小于型钢的相应比值时，要校核剪应力；各向异性材料（如木材）的抗剪能力较差，要校核剪应力。 解：?画内力图求危险截面内力 矩形(b?h=0.12m?0.18m）截面木梁如图，[?]=7MPa，[?]=0. 9 M Pa，试求最大正应力和最大剪应力之比,并校核梁的强度。 q=3.6kN/m x M + A B L=3m Q – + x ?求最大应力并校核强度 ?应力之比 y1 y2 G C1 C2 B1 B2 解：①画弯矩图并求危面内力 T 字形截面的铸铁梁受力如图，铸铁的[?t]=30MPa，[?c]=60 MPa，其截面形心位于C点，y1=52mm， y2=88mm，Iz=763cm4 ，试校核此梁的强度。并说明T字梁怎样放置更合理？ ②画危面应力分布图，找危险点 P1=9kN 1m 1m 1m P2=4kN A B C D x 2.5kNm -4kNm M ③校核强度 ④T字头在上面合理。 y1 y2 G B B y1 y2 G C C B B x 2.5kNm -4kNm M FAY FBY B A l = 3m q=60kN/m x C 1m M x 30 z y 180 120 K 1.C 截面上K点正应力； 2.C 截面上最大正应力； 3.全梁上最大正应力； 4.已知E=200GPa， C 截面的曲率半径ρ。 FS x 90kN 90kN 1. 求支反力 （压应力） 2. C 截面最大正应力 C 截面弯矩 C 截面惯性矩 3. 全梁最大正应力 最大弯矩 截面惯性矩 4. C 截面曲率半径ρ C 截面弯矩 C 截面惯性矩 分析（1） （2）弯矩M最大的截面 （3）抗弯截面系数Wz最 小的截面 图示为机车轮轴的简图，试校核轮轴的强度。已知 材料的许用应力 ？ B截面： C截面： （5）结论，轮轴强度足够。 （1）计算简图 （2）绘弯矩图 （3）B截面，C截面需校核 （4）强度校核 Fa Fb 分析 （1）确定危险截面 （3）计算Mmax （4）计算Wz，选择工 字钢型号 某车间欲安装简易吊车，大梁选用工字钢。已知电葫芦 自重F1=6.7kN，起重量F2=50kN，跨度l=9.5m， 材料的 许用应力[σ]=140MPa, 试选择工字钢的型号。