材料力学第2章-拉压2分析.ppt

拉伸与压缩/轴向拉（压）时的变形 即 由变形图即确定节点A的位移。由几何关系得 2 1 A2 A1 a a A A 代入数值得 拉伸与压缩/轴向拉（压）时的变形 杆件几何尺寸的改变，标量 此例可以进一步加深对变形和位移两个概念的理解。 变形 位移 节点位置的移动，矢量 与各杆件间的约束有关，实际是变形的几何相容条件。 二者间的函数关系 A B C a a 1 2 A ? 结论与讨论 返回 返回总目录 第二章 轴向拉伸和压缩 ? 结论与讨论 ? 应力和变形公式的应用条件 ? 关于加力点附近区域的应力分布 第二章 轴向拉伸和压缩 ? 应力和变形公式的应用条件 ? 结论与讨论 第二章 轴向拉伸和压缩 本章得到了承受拉伸或压缩时杆件横截面上的正应力公式与变形公式 其中，正应力公式只有杆件沿轴向方向均匀变形时，才是适用的。怎样从受力或内力判断杆件沿轴向方向的变形是均匀的呢？ ? 结论与讨论 第二章 轴向拉伸和压缩 哪些横截面上的正应力可以应用拉伸应力公式计算？哪些横截面则不能应用。 ? 结论与讨论 第二章 轴向拉伸和压缩 对于变形公式 应用时必须注意： ?因为导出这一公式时应用了胡克定律，因此，只有杆件在弹性范围内加载时，才能应用上述公式计算杆件的变形； ?公式中的FN为一段杆件内的轴力，只有当杆件仅在两端受力时FN才等于外力FP。 ?杆件上有多个外力作用，则必须先计算各段轴力，再分段计算变形然后按代数值相加。 ? 结论与讨论 第二章 轴向拉伸和压缩 思考：为什么变形公式只适用于弹性范围，而正应力公式就没有弹性范围的限制呢？ ? 结论与讨论 第二章 轴向拉伸和压缩 * TSINGHUA UNIVERSITY 华中科技大学 力学系 钱 勤 材 料 力 学 Mechanics of Materials E-mail：qqian@hust.edu.cn Tel: O) 第二章 轴向拉伸和压缩 材料力学 上节回顾 外力特征：作用于杆件上的外力或其合力的作用线沿杆件的轴线。 变形特征：杆件产生轴向的伸长或缩短。 第二章 轴向拉伸和压缩 第二章 轴向拉伸和压缩 内力（internal force） 受力构件内相邻两部分间因变形而产生的相互作用力。 截面法：求某个截面上的内力，假想用截面将构件剖成两部分，在截开的截面上，用内力代替另一部分对它的作用。 F1 F2 F3 Fn F1 F3 F2 Fn 上节回顾 第二章 轴向拉伸和压缩 内力分量： *坐标系：x 轴----杆件轴线 yz 平面——截面所在平面 上节回顾 当所有外力均沿杆的轴线方向作用时，杆的横截面上只有沿轴线方向的一个内力分量，这个内力分量称为“轴力” 用FN 表示。表示轴力沿杆轴线方向变化的图形，称为轴力图。 第二章 轴向拉伸和压缩 上节回顾 第二章 轴向拉伸和压缩 上节回顾 绘制轴力图的方法 ? 确定约束力； ? 根据杆件上作用的载荷以及约束力，确定控制面，也就是轴力图的分段点； ? 应用截面法，对截开的部分杆件建立平衡方程，确定控制面上的轴力 ? 建立FN－x坐标系，将所求得的轴力值标在坐标系中，画出轴力图。 第二章 轴向拉伸和压缩 应力 分布内力在一点的集度，即单位面积的内力。 应力定义在截面内的一点处； 应力是一个矢量。 正应力?, 切应力? 单位：Pa (N/m2)， MPa (106 N/m2) 上节回顾 轴向拉伸和压缩杆件横截面上只有正应力。 第二章 轴向拉伸和压缩 上节回顾 平面假设：原为平面的横截面在杆变形后仍然是平面，只是相对地移动了一段距离。 轴向拉伸和压缩杆件斜截面的应力 第二章 轴向拉伸和压缩 上节回顾 其中，?x为杆横截面上的正应力; Aθ 为斜截面面积 由于微元取得很小，上述微元斜面上的应力，实际上就是过一点处不同方向面的应力。因此，当论及应力时，必须指明是哪一点处、哪一个方向面上的应力。 第二章 轴向拉伸和压缩 上节回顾 ? 拉、压杆件的变形分析 第二章 轴向拉伸和压缩 设一长度为l、横截面面积为A的等截面直杆，承受轴向载荷后，其长度变为l十?l，其中?l为杆的伸长量。 实验结果表明：在弹性范围内，杆的伸长量?l与杆所承受的轴向载荷FP 、杆的原长l成正比，与横截面积A成反比。 绝对变形 弹性模量 ? 拉、压杆件的变形分析 第二章 轴向拉伸和压缩 这是描述弹性范围内杆件承受轴向