大学物理下第13章 变化的电磁场分析.ppt

四、 涡电流（趋肤效应） 二、 互感应 2、互感系数与互感电动势 另解 平行板电容器的电容 代入上式,可得同样结果. (2)由位移电流密度的定义 或者 (3)因为电容器内?I=0,且磁场分布应具有轴对称性,由全电流定律得 静电场 稳恒磁场 变 三、麦克斯韦方程组 麦克斯韦 在系统地总结了前人电磁学理论的基 础上，提出了涡旋电场和位移电流假说，这是他对 电磁理论最伟大的贡献。 这两个假说的核心思想是： 变化的磁场可以激发涡旋电场； 变化的电场可以激发涡旋磁场。 从而在人类科学史上第一次揭示了电场和磁场 的内在联系，建立了完整的电磁场理论体系，而这 个理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。 麦克斯韦认为静电场的高斯定理和磁场的高斯定理也适用于一般电磁场.所以,可以将电磁场的基本规律写成麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组的微分形式 某点的 、 的散度 某点的 、 的旋度 麦克斯韦方程组的积分形式反映了空间某区域的 Ｄ、Ｅ、Ｂ、Ｈ 、Ｉ、ｑ 间的关系。 方程组的微分形式反映了空间某点 Ｄ、Ｅ、 Ｂ、Ｈ、j、 间的关系。 由麦克斯韦方程组的微分形式可以证明电磁波的存在。 对于各向同性介质，有 1) 互感系数(M) 因两个载流线圈中电流变化而在对方线圈中激起感应电动势的现象称为互感应现象。 1、互感现象 若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变， 周围无铁磁性物质。实验指出： 实验和理论都可以证明： 2）互感电动势： 互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们 的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。 互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互 影响程度。 互感系数在数值上等于当第二个回路电流变化 率为每秒一安培时，在第一个回路所产生的互感电 动势的大小。 互感系数的物理意义 （a）顺接 （b）逆接 自感线圈的串联 例1 有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上。 已知：?0、N1 、N2 、l 、S 求：互感系数 称K 为耦合系数 耦合系数的大小反映了两个回路磁场耦合松紧的程度。由于在一般情况下都有漏磁通，所以耦合系数小于一。 在此例中，线圈1的磁通全部通过线圈2，称为无漏磁。 在一般情况下 例2. 如图所示,在磁导率为? 的均匀无限大磁介质中, 一无限长直载流导线与矩形线圈一边相距为a,线圈共 N匝,其尺寸见图示,求它们的互感系数. 解:设直导线中通有自下而上的电流I,它通过矩形线圈的磁通链数为 互感为 互感系数仅取决于两回路的形状, 相对位置,磁介质的磁导率． I dr 例3 如图所示，一半径为 的很小的金属环，在初始时刻与一半径为 （ ）的大金属圆环共面且同心。在大圆环中通以恒定的电流 ，方向如图，如果小圆环以角速度 绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为 ，求大环中的感应电动势 。 解：小环在大环的磁场中转动 大环对小环的互感为 考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电流增长过程： 由全电路欧姆定律 13-4 磁场能量 电池 BATTERY 一、自感磁能 电源所作的功 电源克服自感电动势所做的功 电阻上的热损耗 计算自感系数可归纳为三种方法 1.静态法: 2.动态法: 3.能量法: 二、磁场的能量 磁场能量密度：单位体积中储存的磁场能量 wm 螺线管特例： 任意磁场 例 如图.求同轴传输线之磁能及自感系数. 已知： R1 、R2 、l、? 可得同轴电缆的自感系数为 将两相邻线圈分别与电源相连，在通电过程中 电源所做功 线圈中产生焦耳热 反抗自感 电动势做功 反抗互感 电动势做功 互感磁能 自感磁能 互感磁能 三、互感磁能 麦克斯韦（James Clerk Maxwell 1831----1879) 麦克斯韦是19世纪英国伟大的 物理学家、数学家。 　　麦克斯韦主要从事电磁理论、 分子物理学、统计物理学、光学、 力学、弹性理论方面的研究。尤 其是他建立的电磁场理论，将电 学、磁学、光学统一起来，是19世纪物理学发展的最光辉的成果，是科学史上最伟大的综合之一。　　　　　　 13-5 麦克斯韦电磁场理论 麦克斯韦是运用数学工具分析物理问题和精确地表述科学思想的大师，他非常重视实验，由他负责建立起来的卡文迪什实验室，在他和以后几位主任的领导下，发展成为举世闻名的学术中心之一。他善于从实验出发，经过敏锐的观察思考，应用娴熟的数学技巧，从缜密的分析和推理，大胆地提出有实验基础的假设，建立新的理论，再使理论及其预言的结论接受实验检验，逐渐完善，形成系统、完整的理论。 麦克斯韦严谨的