第2章 多自由度系统的振动分析.ppt

§2.3多自由度系统的振动 即 令其行列式为零，即 展开即可得到确定系统固有频率的特征方程式。 扩展到n维，即可得到其特征方程式为： 可以证明在一般情况下可求出p2的n个大于零的正实根，它们就是系统的n个互不相等的固有频率。 显然，对应于某固有频率pi，便可确定n个振幅值A1(i)， A2(i) ，…, An(i)的比例关系，表示系统有一定的振动形态，我们称它为对应于固有频率pi的振型。 §2.3多自由度系统的振动 ●主振型 如果系统在某一个特殊的初始条件下，使得特定常数中只有 An(1)≠0，而其它An(2) =An(3) … = An(n) =0，因而与An(j) (j=2,3…,n)成正比的Ai(2) =Ai(3) … = Ai(n) =0(i=1,2…,n-1)。于是系统自由振动的一般解成为如下特殊形式： 则 中各元素的比值， 称为第一主振型。同理，可求得系统的第二阶、第三阶、…一直到n阶主振型。 §2.3多自由度系统的振动 汽车的多自由度Matlab分析 第2章相关的Matlab仿真实验 Free 12.m文件 汽车的多自由度Matlab分析 第2章相关的Matlab仿真实验 chapter2.m文件 实验要求 理解12自由度汽车振动，进行汽车振动分析！ 理解即可！ 动画展示 视频展示 内容展示 保费计算器 PPT动画功能 操作提示：请先安装exe文件，然后运行程序中的 “汽车保费计算器”。用户名和密码都是1。 自创教学软件 与教材的1.3部分（p16-28）内容平行。 最好是2个课时完成.相对于 进行汽车12自由度模型振动分析（可以作为最后的综合设计题） LOGO 一、 2.1 二自由度系统的自由振动 三、 2.3多自由度系统的振动 二、 2.2二自由度系统的强迫振动 本章主要内容 本章实验：多自由度汽车振动分析 幻灯片 4 2.1 二自由度系统的自由振动 一. 二自由度系统振动研究的意义 工程中的大量实际问题是不能简化为单自由度系统，而只能简化为多自由度系统才能充分描述其振动特性。二自由度系统振动问题具有一定的代表性，我们通过处理二自由度系统振动问题及实际应用来熟悉多自由度振动系统。另一方面，二自由度振动理论在实际中广泛的应用，因此讨论二自由度系统的振动，具有特别重要的意义。 §2.1 二自由度系统的自由振动 X1 平衡位置 X2 平衡位置 K1 K2 K3 M1 M2 K2×λ2 K1×λ1 K3×λ3 M1 M2 K3×（λ3+x2） K1×（λ1-x1） X1 X2 M1 M2 1. 力学模型 坐标系统 和受力分析 2.微分方程组建立 §2.1二自由度系统的自由振动 整理 幅值不同，相位相同 通解： 其 中 §2.1二自由度系统的自由振动 §2.1二自由度系统的自由振动 振幅比 振幅比 §2.1二自由度系统的自由振动