第2章 轴向拉伸和压缩分析.ppt

第2章 轴向拉伸与压缩 2.1 轴向拉（压）杆的内力 2.1 轴向拉（压）杆的内力 2.1 轴向拉（压）杆的内力 2.1 轴向拉（压）杆的内力 2.1 轴向拉（压）杆的内力 2.1 轴向拉（压）杆的内力 2.1 轴向拉（压）杆的内力 2.1 轴向拉（压）杆的内力 2.1 轴向拉（压）杆的内力 2.2 轴向拉（压）杆的应力 2.2 轴向拉（压）杆的应力 2.2 轴向拉（压）杆的应力 2.2 轴向拉（压）杆的应力 2.2 轴向拉（压）杆的应力 2.2 轴向拉（压）杆的应力 2.2 轴向拉（压）杆的应力 2.2 轴向拉（压）杆的应力 2.2 轴向拉（压）杆的应力 2.2 轴向拉（压）杆的应力 二、胡克定律 2.3 轴向拉（压）杆的变形与胡克定律 2.3 轴向拉（压）杆的变形与胡克定律 2.3 轴向拉（压）杆的变形与胡克定律 2.4 材料在拉伸和压缩时的力学性质 2.4 材料在拉伸和压缩时的力学性质 卸载后又立即重新加载，则应力－应变曲线将沿OK上升，且在到达点K后转向原曲线KEF，最后到达点F。这表示，若使钢材先产生一定的塑性变形，则其比例极限屈服极限可得到提高 ，但其塑性变形将减少 ，通常把钢材的这种特性称为冷作硬化。 2.4.4 其他材料在拉伸时的力学性质 对没有明显屈服阶段的工程材料，一般规定以产生0.2％的残余变形时所对应的应力值作为条件屈服极限。 2.4.5 材料在压缩时的力学性质 （1）钢材的压缩试验 2.4 材料在拉伸和压缩时的力学性质 2.4 材料在拉伸和压缩时的力学性质 2.4 材料在拉伸和压缩时的力学性质 2.6 拉伸和压缩的超静定问题 2.6 拉伸和压缩的超静定问题 2.6 拉伸和压缩的超静定问题 2.6 拉伸和压缩的超静定问题 一、连接实例 二、剪切与剪切强度条件 三、挤压与挤压强度条件 ? 联立求解平衡与补充方程 综合考虑三方面 ? 外力与 FNi 满足静力平衡方程 ? 各 Dli 之间满足变形协调方程 ? Dli 与FNi 间满足给定物理关系（例如胡克定律） （静力、几何与物理） 静不定问题求解与内力的特点 ? 内力分配与杆件刚度有关 ? 一般讲，EiAi ?，FNi? 内力特点： 2.6 拉伸和压缩的超静定问题 例1 求两端固定杆的支反力 解： 2. 几何方面 4. 建立补充方程 5. 支反力计算 联立求解平衡方程(a)与补充方程(b) 3. 物理方面 一度静 不定 1. 静力学方面 解：1. 画变形与受力图 注意受力图与变形图协调： 伸长～拉力；缩短～压力 例 2 已知：F = 50 kN，[st ] = 160 MPa，[sc ] = 120 Mpa，A1= A2。试问：A1=? A2=? 2.建立平衡方程 3.建立补充方程 2.6 拉伸和压缩的超静定问题 5. 截面设计 4. 内力计算 联立求解平衡方程与补充方程 2.6 拉伸和压缩的超静定问题 例 3 试画图示静不定桁架的变形图与受力图，建立变形协调方程。 解：1. 画变形图，建立变形协调方程 设节点C位移至 ，过 点向三杆作垂线。 2. 根据变形图画受力图 2.6 拉伸和压缩的超静定问题 解： 例 4 图示两端固定杆，试分析当温度升高 DT 时，横截面上的应力sT。已知材料的线膨胀系数为al。 在静不定杆系结构中, 各杆段或各杆的轴向变形必须服从变形协调条件, 温度变化一般将引起应力, 称为热应力 变形协调条件 温度变形 例 5 图示桁架,结构左右对称,杆3比设计尺寸短d , 装配后将引起应力。试建立应力分析的平衡与补充方程。 解： 画变形图 画受力图 ? 建立平衡与补充方程 ? 在静不定杆系结构中, 各杆或各杆段的轴向变形必须服从变形协调条件,杆长制造误差一般将引起应力, 称为初应力 2.6 拉伸和压缩的超静定问题 耳片 销钉 螺栓 2.7 受拉（压）杆连接的实用计算 2.7 受拉（压）杆连接的实用计算 以耳片销钉连接为例介绍分析方法 2.7 受拉（压）杆连接的实用计算 剪切强度条件： [t ] -许用切应力 假设：剪切面上的切应力均匀分布 剪切面 切应力公式： 2.7 受拉（压）杆连接的实用计算 挤压破坏－在接触区的局部范围内，产生显著塑性变形 挤压应力－挤压面上的应力 耳片 销钉 挤压面－连接件间的相互挤压接触面 几个概念 2.7 受拉（压）杆连接的实用计算 挤压破坏实例 2.7 受拉（压）杆连接的实用计算 挤压强度条件 [sbs] - 许用挤压应力 最大挤压应力 d d： 数值上等于受压圆柱面在相应径向平面上的投影面积 2.7 受拉（压）杆连接的实用计算 例 1 已知 d = 2 mm, b =15 mm , d =4 mm, [t ] =100 MPa, [s